作业帮匀加速直线运动速度与位移的关系式v^2-v0^2=2ax是怎样得出来的?x=v0t=1/2*at^2v=v0+at.两式如何消去t得出的那个公式?应该是x=v0t+1/2*at^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:02:41
匀加速直线运动速度与位移的关系式v^2-v0^2=2ax是怎样得出来的?x=v0t=1/2*at^2v=v0+at.两式如何消去t得出的那个公式?应该是x=v0t+1/2*at^2
匀加速直线运动速度与位移的关系式v^2-v0^2=2ax是怎样得出来的?
x=v0t=1/2*at^2
v=v0+at
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两式如何消去t得出的那个公式?
应该是x=v0t+1/2*at^2
匀加速直线运动速度与位移的关系式v^2-v0^2=2ax是怎样得出来的?x=v0t=1/2*at^2v=v0+at.两式如何消去t得出的那个公式?应该是x=v0t+1/2*at^2
由v=v0+at 得
t=（v-v0）/a带入x=v0t+1/2*at^2
则x=v0（v-v0）/a+（1/2）*a（v-v0）^2/a2
等式两边同乘2a,化简：
2ax=2v0*v-2v0^2+v^2-2v0*v+v0^2
2ax=v^2-v0^2
另：题中x=v0t=1/2*at^2错误.
v=v0+at
at=V-V0
t=(V-V0)/a
把t代入
S=1/2at^2即得V^2-V0^2=2aS
纯数学推导方法：
由v=v0+at
t=(V-V0)/a
代入
x=v0t+1/2*at^2即得V^2-V0^2=2ax
注意：消去t时要用t=(V-V0)/a 表示t，而不要解二次方程x=v0t+1/2*at^2，不然这样会很麻烦的。
也可以通过动力学原理得到：
F=ma
动能增量E2-E1=1/2*mv^2-1/2*...
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纯数学推导方法：
由v=v0+at
t=(V-V0)/a
代入
x=v0t+1/2*at^2即得V^2-V0^2=2ax
注意：消去t时要用t=(V-V0)/a 表示t，而不要解二次方程x=v0t+1/2*at^2，不然这样会很麻烦的。
也可以通过动力学原理得到：
F=ma
动能增量E2-E1=1/2*mv^2-1/2*mv0^2=力F所做的功=F*x
即：F*x=max=1/2*mv^2-1/2*mv0^2
两端消去m并且两边同乘以2即可得到上式。
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