如图所示,直角梯形的面积是54平方厘米,求图中阴影部分的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 15:52:24
如图所示,直角梯形的面积是54平方厘米,求图中阴影部分的面积
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如图所示,直角梯形的面积是54平方厘米,求图中阴影部分的面积
如图所示,直角梯形的面积是54平方厘米,求图中阴影部分的面积

如图所示,直角梯形的面积是54平方厘米,求图中阴影部分的面积
设半径为rcm,过圆心作梯形高,分梯形为正方形和直角三角形：
正方形的边长为rcm；直角三角形,一锐角为45°,一直角边为半径rcm.
∵直角梯形的面积是54平方厘米
∴1/2r²+r²=54
∴r²=36
∴S阴影=S梯形-S扇形=54-135*π*r²/360=54-135*π*36/360=54-13.5π≈13.6平方厘米

设梯形高a 上底a 下底2a S=54
解得：a=6cm*
所以圆S扇形=135/360π 36=27/2π
S阴影面积=54-27/2π≈11.61
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答案：54-27π/2
做法： 由圆心向下做垂线，根据梯形面积可求得半径=6cm 圆的面积即可求出，再减去梯形内扇形面积可求得阴影面积。

54×2=108平方厘米
108÷3=36平方厘米
√36=6厘米
所以阴影面积：54-3.14×6²×135／360=11.61平方厘米

直角梯形有一只135度的内角？
过圆心将梯形分为等腰直角三角形和正方形。
梯形的上底是r，下底就是2r，高是r。
那么（r+2r）*r/2=54 所以r*r=36
根号36＝6
圆的半径是6面积＝6*6*3.14＝113.04
113.04*135/360＝42.39
54－42.39＝11.61平方厘米

经计算，等于11.61平方厘米

从图上看，圆与两直角边相切，题中没交待，但就此而论吧！

（如图）

过圆心O作OD⊥BC，垂足为D

∵∠AOC=135°

∴∠OCB=45°

推出OA=DB=CD=OD=AB=R

S梯形=R×(R＋2R)÷2=54

解出：R=6

S3=1/8S⊙               S4=1/4S⊙

S3＋ S4=1/8S⊙＋1/4S⊙=3/8S⊙

S阴影=S1＋S2=S梯形－(S3＋ S4)

　　　　　　=S梯形－3/8S⊙

                        =54－3/8×π×6×6

　　　　　　=54－108π/8

                        ≈54－42.39

                        =  11.6 1（平方厘米）

故所求的阴影面积等于11.61平方厘米   

如图所示,直角梯形的面积是54平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米 如图所示,直角梯形的面积是54平方厘米,求图中阴影部分的面积 求面积 如图所示,梯形面积是54平方厘米,求图中阴影部分的面积 如图所示,直角梯形的面积为30平方厘米.求图中阴影部分面积 右图,直角梯形的面积是（ ）平方厘米. 如图,直角梯形的面积是54平方厘米.求阴影面积. 下图中,直角梯形的面积是54平方厘米,阴影部分面积是多少平方厘米?要有解释说明.好的, 下面直角梯形的面积是多少平方厘米? 左图中,直角梯形的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积是（ ）平方厘米. 如图所示,直角梯形的面积为56平方厘米.求图中阴影部分面积更改一下,把6改成8. 一个直角梯形,面积是60平方厘米,两腰分别是8分米,5厘米,这个直角梯形的周长是()厘 比例尺是1:1000的直角梯形,实际面积是1.2公顷,问图上面积是多少平方厘米? 下图中,直角梯形的面积是42平方厘米,求阴影部分的面积. 下图阴影部分的面积是120平方厘米,求直角梯形的面积给Q 直角梯形ABCD的面积是42平方厘米,求三角形ACD的面积 直角梯形ABEO的面积是13.5平方厘米,求阴影部分的面积. 两个完全一样的直角梯形拼成的长方形的面积是300平方厘米,其中一个直角梯形的面积是（ ）平方厘米 , 一张平行四边形的面积是548平方厘米,把它剪成两个完全一样的直角梯形,每个直角梯形的面积是多少平方厘米?