已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）、（0,3）、（2,-3）三点,求这条抛物线的表达式写出其开口方向、对称轴及顶点坐标

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）、（0,3）、（2,-3）三点,求这条抛物线的表达式写出其开口方向、对称轴及顶点坐标
已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）、（0,3）、（2,-3）三点,求这条抛物线的表达式
写出其开口方向、对称轴及顶点坐标

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）、（0,3）、（2,-3）三点,求这条抛物线的表达式写出其开口方向、对称轴及顶点坐标
答：
抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）、（0,3）、（2,-3）
坐标代入得：
a-b+c=0
0+0+c=3
4a+2b+c=-3
解得：c=3
所以：
a-b=-3,2a-2b=-6
4a+2b=-6
两式相加：6a=-12,a=-2
所以：b=a+3=1
所以：抛物线为y=-2x²+x+3
开口向下,对称轴x=1/4,顶点（1/4,25/8)

a-b+c=0
c=3
4a+2b+c=-3
a-b+3=0
4a+2b+3=-3
6a+9=-3
6a=-12
a=-2,b=1,c=3
y=-2x²+x+3
=-(x²-x+0.5²-0.5²)+3
=-2(x-0.5)²+2.75
因为a=-2所以开口向下，对称轴为x=0.5,顶点坐标为（0.5，2.75）