若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m重特征值 什么叫重特征值?给我个概念并且举个例子说下吧.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 05:36:09
若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m重特征值 什么叫重特征值?给我个概念并且举个例子说下吧.
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若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m重特征值 什么叫重特征值?给我个概念并且举个例子说下吧.
若λ为A的k重特征值
如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m重特征值 什么叫重特征值?
给我个概念并且举个例子说下吧.

若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m重特征值 什么叫重特征值?给我个概念并且举个例子说下吧.
重特征值的意思就是特征多项式的重根.
举个例子,有一个三阶矩阵A,
4 0 0
0 3 1
0 1 3
它的特征值多项式为
(4-λ)(λ²-6λ+8)=(2-λ)(4-λ)²
其中λ=4是2重根,我们就说“4”是矩阵A的“2重特征值”.
总结:若矩阵A的特征多项式因式分解后,如果有一项可以写成(λ-k)^m,
【k,m为常数,且m为正整数】那么“k”就是矩阵A的“m重特征值.

若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m重特征值 什么叫重特征值?给我个概念并且举个例子说下吧. 对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值!n是a的阶数哈 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽 有关矩阵秩的证明问题A是一个实对称矩阵,如果t是A的一个k重特征值,那么证明tE-A 的秩为n-k 线性代数 有关特征值的问题设A是N阶矩阵,如果存在正整数K,使得A^K=0,则矩阵A的特征值全为0.怎么证? n阶矩阵A满足A^k=0,证明:A的特征值为0 A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和 设N阶实对称阵A,B具有一个共同的K重特征值λ,若k>(λ/2),则A,B对应于特征值λ有相同的特征向量要证明的是 若K>(n/2) 若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方, 关于特征值的一道证明题!证明:若n阶方阵A满足A^k=0(k是正整数),则A的特征值必为零. 线性代数,定理:设a为n阶矩阵A的一个k重特征值,对应于a的线性无关的特征向量的最大个数为l,则k〉=l,怎 线性代数:矩阵的对角化定理1:n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量.川大版版教材,‘由于矩阵A的特征多项式是λ的n次多项式,所以A共计有n个复特征值(k重根 如果矩阵A存在相等的λ,那么A还可能相似于对角矩阵吗?怎么判断k重特征值有没有对应的特征向量呀? 线性代数:如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量?答案说是单重特征值n和n-1重特征值0. 线性代数矩阵秩A为3阶矩阵的特征值为0,0,2,就我所知,若0为矩阵的特征值,则|A|=0,即它的秩小于3,若n阶矩阵不为0的特征值有k个,是不是可以推断矩阵的秩为k?A为3阶矩阵的特征值为0,2,判断它的 线性代数问题 n阶矩阵可对角化的充要条件是不是 矩阵的k重特征值的秩为n-k n阶矩阵的特征值问题1:假设,λ1是n阶实矩阵A的一重特征根,能否证明 秩(λ1E-A)=n-1呢?并请说明原因.2:假设,λ1是n阶实对称矩阵A的k重特征根,如何证明 秩(λ1E-A)=n-k呢?请说明原因. 如何求矩阵方幂的特征值1 若已知c是矩阵A的特征值,那么c的k次为什么是A的k次的特征值?2 为什么A的k次的矩阵范数要小于等于A的矩阵范数的k次?这是我在《数值线性代数》,北大第二版,证明定