已知xyz满足x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 19:45:12
已知xyz满足x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z
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已知xyz满足x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z
已知xyz满足x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z

已知xyz满足x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z
由题:
x-2y+3z=0.(1)
2x-3y+4z=0.(2)
(1)*2 2x-4y+6z=0.(3)
(2)-(3) y-2z=0 于是y=2z.(4)
将(4)代入(1) x-4z+3z=0所以x=z
于是x:y:z=z:2z:z=1:2:1

将方程组转化为x+3z=2y,2x+4z=3y,解新方程组得x=y/2,z=y/2,所以x:y:z
=1:2:1
别忘了给我加分哦……

用X表示Y、Z
两式想减得Y=X+Z
代入任何一个式子,得X=Z
所以Y=2X
所以x:y:z为1:2:1

x-2y+3z=0 ①
2x-3y+4z=0 ②
①*2得 2x-4y+6z=0 ③
③-②得 y-2z=0 ④ y:z=2:1
把④代入①得 x-z=0 x:z=1:1
∴x:y:z=1:2:1