已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(1-√2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 11:58:24
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(1-√2)
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已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(1-√2)
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(1-√2)

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(1-√2)
设f(x)=ax²+bx+c
∴f(x+1）+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²-4x
∴2a=2,2b=-4,2a+2c=0
a=1,b=-2,c=-1
∴f(x)=x²-2x-1
f(1-√2)=(1-√2)²-2(1-√2)-1=1+2-2√2-2+2√2-1=0
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f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x
f(x)=ax^2+bx+c f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c f(x+1)+f(x-1)=ax^2+(2a+b)x+a+b+c+ax^2+(b-2a)x+a-b+c =2a...

全部展开

f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x
f(x)=ax^2+bx+c f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c f(x+1)+f(x-1)=ax^2+(2a+b)x+a+b+c+ax^2+(b-2a)x+a-b+c =2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x 2a=2 a=1 2b=-4 b=-2 2a+2c=0 c=-1
f(x)=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=(x-1)^2-2 f(1-√2)=(1-√2-1)^2-2=2-2=0

收起

已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知f(x)为二次函数,f(1)=1,且f(x+1)-f(x)=3x,求f(x) 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. 已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式, 已知F(X)为二次函数若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的解析式谢谢了, 已知f(x)为二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x) 已知f(x)为一元二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2) 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式 已知f（x）为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 则f(x)=? 已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x－1）=2x²－4x,求f（x） 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式