已知分式6x²+x-2／4x²-1的值为零,则x的-1次方=( )

已知分式6x²+x-2／4x²-1的值为零,则x的-1次方=( )
已知分式6x²+x-2／4x²-1的值为零,则x的-1次方=( )

已知分式6x²+x-2／4x²-1的值为零,则x的-1次方=( )
即分子6x²+x-2=0
(2x-1)(3x+2)=0
x=1/2,x=-2/3
且分母4x²-1≠0
x≠±1/2
所以x=-2/3
所以x的-1次方=-3/2

(6x²+x-2)/(4x²-1)=[(2x-1)(3x+2)]/[(2x+1)(2x-1)]
=(3x+2)/(2x+1)
=0
所以3x+2=0，于是x=-2/3
那么x的-1次方=(-2/3)的-1次方=-3/2

分解因式得（2x-1)(3x+2)/(2x+1)(2x-1)=0，因此x=-2/3，x的-1次方等于-3/2

∵（6x^2+x-2)/(4x^2-1)=(3x+2)(2x-1)/(2x+1)(2x-1)
=(3x+2)/(2x+1)
又分式=0；
∴(3x+2）/(2x+1)=0
[3+2(1/x)]/[2+(1/x)]=0
∴3+2（1/x)=0
解之得：（1/x)=-3/2
∴x^(-1)=1/x=-3/2