作业帮已知x/x²+x+1=a,试求分式x²/x四次方+x²+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:18:51
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已知x/x²+x+1=a,试求分式x²/x四次方+x²+1
已知x/x²+x+1=a,试求分式x²/x四次方+x²+1
已知x/x²+x+1=a,试求分式x²/x四次方+x²+1
x/(x²+x+1)=a
(x²+x+1)/x=1/a=x+1/x+1
x+1/x=1/a-1
x²/x四次方+x²+1
=1/(x^2+1/x^2+1)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/[(1/a-1)^2-1]
=a^2/(1-2a)
x/x²+x+1=a
1/x+x=a-1
x²/x四次方+x²+1=1/x²+x²+1=(1/x+x)²-2+1
代入
（a-1)²-1=a²-2a