不用极限的方法怎么解这道题呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:22:04
不用极限的方法怎么解这道题呢?
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其实这是方程的题.
设x=√（2-√(2-...)),y=√(2+√(2+...))
由于x和y里面都是无限次嵌套,因此多嵌套一次,少嵌套一次,值不会改变!这是解题关键.
依次列出方程
x=√(2-x)
y=√(2+y)
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=1或-2（舍去）
y²-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y=2或-1（舍去
因此,x=1,y=2
原式=x-y=1-2=-1
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!

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