不等式(a²-1)x²-(a-1)x-1<0的解集为全体实数 求实数a的取值范围 不等式(a²-1)x²-(a-1)x-1<0的解集为全体实数 求实数a的取值范围 求大神帮忙解题😁
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:45:08
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不等式(a平方-1)x平方-(a-1)x-1<0的解集为全体实数
a平方-1=0,且a-1=0
即a=1时,-1<0恒成立;
因为解为实数,所以
a平方-1<0
(a+1)(a-1)<0
-1<a<1①
△=(a-1)平方-4(a平方-1)(-1)
=a平方-2a+1+4a平方-4
=5a平方-2a-3<0
(5a+3)(a-1)<0
-3/5<a<1②
由①,②,即 a取:-3/5<a<1
所以
综合 1,2,得
-3/5<a≤1