数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:37:36
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数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是
数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是
数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是
数字为n时,最后一个n的位置是:
(1+2+3+……+n)=(1+n)n/2
令(1+n)n/2=1000得
n(n+1)=2000
44×45=1980 45×46=2070
∴n=44时,(1+n)n/2=990第990个为44
所以第1000项的值是45
等差数列加法,求和公式算应该是46
可以算某个数的最后一个是第几项。如最后一个1是第一项,最后一个2是第三项=1+2,最后一个3是第6项=1+2+3。可知这是首项为1、an=1+2+3+...+n的数列,an=(1+n)n/2=100,算得13〈n〈14,所以第100项在一串14中,n=13,14×13÷2=91,100-91=9,所以第100项是一串14的第九个14。...
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可以算某个数的最后一个是第几项。如最后一个1是第一项,最后一个2是第三项=1+2,最后一个3是第6项=1+2+3。可知这是首项为1、an=1+2+3+...+n的数列,an=(1+n)n/2=100,算得13〈n〈14,所以第100项在一串14中,n=13,14×13÷2=91,100-91=9,所以第100项是一串14的第九个14。
收起
设第1000项的值是n
(1+n)n/2=1000
n²+n=2000
(n+1/2)²=2000+1/4
n+1/2≈44.7
n≈44.2
当n=44时
(1+44)*44/2=990
即第990项为44,第991~1035项为45,可见,第1000项为45。