高中椭圆类型题一个椭圆,中心在原点,焦点在x轴上,c=1,a=根2.过（-2,0）点做一条直线与椭圆交于AB两点,作A关于x轴的对称点D.证：直线BD经过左焦点F.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:14:53
高中椭圆类型题一个椭圆,中心在原点,焦点在x轴上,c=1,a=根2.过（-2,0）点做一条直线与椭圆交于AB两点,作A关于x轴的对称点D.证：直线BD经过左焦点F.
xSn@A,SUa$0$1R Z@QڤP5JCK5'~c/Pj?{f̮#望=C9+ϨWU$hkѼՖY0[QѬyi9-ZN8.ldͪ"TcqnvJЌ[Ni`,كrjxBנ!jd(} /9 碑@mUϔ~,+ܜ!fLΦFIq](?6%aw :#;iؿ}u)fg5Gm:WT+Ql[I'3fbWmhzY̧S~錤_?QGB?( FLripڳ~R: L :ذNQW"whjI-M #{qqPLQ\>pUލ *'?I$M Wow_2ϣ

高中椭圆类型题一个椭圆,中心在原点,焦点在x轴上,c=1,a=根2.过（-2,0）点做一条直线与椭圆交于AB两点,作A关于x轴的对称点D.证：直线BD经过左焦点F.
高中椭圆类型题
一个椭圆,中心在原点,焦点在x轴上,c=1,a=根2.过（-2,0）点做一条直线与椭圆交于AB两点,作A关于x轴的对称点D.证：直线BD经过左焦点F.

高中椭圆类型题一个椭圆,中心在原点,焦点在x轴上,c=1,a=根2.过（-2,0）点做一条直线与椭圆交于AB两点,作A关于x轴的对称点D.证：直线BD经过左焦点F.
根据题意可设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
已知c=1,a=√2因为椭圆中存在a^2-b^2=c^2那么解得b=1
因此椭圆的方程为：X^2/2+y^2=1椭圆左焦点的坐标为F（-1,0）
设直线和椭圆的交点坐标为:A(X1,Y1),B(X2,Y2)则点A关于X轴对称点D（X1,-Y1）
设过点（-2,0）的直线方程为：y=k(x+2)
联立椭圆和直线的方程得：（2k^2+1）x^2+8k^2x+8k^2-2=0
由韦达定理可得：X1+X2=-8k^2/（2k^2+1） X1X2=8k^2-2/（2k^2+1）
直线FB的斜率为：K1=Y2/(X2+1)
直线FD的斜率为：K2=-Y1/(X1+1)
联立韦达定理和直线方程整理得K1=K2成立,则F,B,D三点共线
即直线BD经过左焦点F得证.

高中椭圆类型题一个椭圆,中心在原点,焦点在x轴上,c=1,a=根2.过（-2,0）点做一条直线与椭圆交于AB两点,作A关于x轴的对称点D.证：直线BD经过左焦点F. 椭圆中心在原点,一个焦点为(0,2),过点(-3/2,5/2),求椭圆标准方程 椭圆的中心在原点,一个焦点为(-3,0),长轴长为8,则椭圆的标准方程为 椭圆中心在原点,一个焦点为（-3,0）,短轴长为8,则椭圆标准方程为? 已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求：（1）该椭圆的方程（2）设F1,F2为该椭圆的焦点,过椭圆中心O任作一直线与椭圆交 中心不在原点的椭圆 焦点怎么求?中心在在原点的椭圆焦点公式是什么? 已知椭圆的中心在坐标原点0,一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且椭圆的里心率是 根2／2 问求椭圆的...已知椭圆的中心在坐标原点0,一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且椭圆的里心率是 根2 高中圆锥曲线应用题 已知椭圆的中心在原点O已知椭圆的中心在原点O,短半轴的端点到其右焦点F（2,0）的距离为√10,过焦点F作直线l,交椭圆于A,B两点①求这个椭圆的标准方程②若椭圆上有一 已知中心在坐标原点 焦点在x轴上的一椭圆椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,若椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2X-Y-4=0被此椭圆所截得的弦长为4√5/3[]（ 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值...已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大 椭圆的中心在原点,一个焦点在X轴上,且a+c=7,a-c=1,试求椭圆的标准方程 中心在原点,一个焦点为(0,4)且过点(3,0)的椭圆的方程是? 中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程是什么? 中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程 中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程是什么 已知椭圆的中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一个焦点坐标为（-2根号3,0）,求椭圆的方程. 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2｛√3,0)且长轴是短轴的长的2倍则该椭圆的标准方程是?