100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 17:26:29
100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?
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100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?
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100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?急!
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+.+7+3
=(199+3)* 50/2
=5050

5050

100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)
=100+99+98+98+...+2+1
=5050

100²-99²+98²-97²+.........+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+.........+(2²-1²)
=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97).......+(2-1)*(2+1)
=...

全部展开

100²-99²+98²-97²+.........+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+.........+(2²-1²)
=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97).......+(2-1)*(2+1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
A²-B²=(A-B)*(A+B)这个知道吗？
最后是等差数列求和公式，明白吗

收起

用平方差公式计算 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方加…加2的平方减1的平方 1的平方减2平方加3平方减4平方加...99平方减100平方 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少? 请用下规律,计算1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加.减98的平方加99的平方减100的平方加101的平方5+6=116的平方-5的平方=117+8=158的平方-7的平方=15要结合平方差的知识. 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方+.加2的平方减1的平方 计算,100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加.加2的平方减1 1的平方加2的平方减3的平方加4的平方.加99的平方减100的平方 请用下规律,计算1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加.减98的平方加99的平方减100的平方加101的平方5+6=116的平方-5的平方=117+8=158的平方-7的平方=15 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方怎么算 1的平方减2的平方加3的平方减4的平方…加99的平方减100的平方等于? 1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~减100的平方加101的平方 令S=1平方减2平方加3平方减4平方加5平方加...加99平方减100平方加101平方,求S被103除的余数 “x的平方加y的平方的平方减4x平方y的平方” 已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值 已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值 已知a的 平方 减B的 平方等于a+b乘a-b,求1的平方减2的平方加3的平方减4的平方到99的平方减100的平方的值 1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方减6的平方加.减100的平方加101的平方 100的平方减99的平方加97加120加104等于?