作业帮1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100等于多少?说明:*代表乘号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 23:00:08
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100等于多少?说明:*代表乘号
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100等于多少?
说明:*代表乘号
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100等于多少?说明:*代表乘号
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=11-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/1-1/2=1/1*2
1/2-1/3=1/2*3
1/3-1/4=1/3*4
所以：原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……+1/99-1/100
然后许多东西抵消：
变成了
1/1-1/100
所以答案是
99/100