某个三位数ABC,它的反序数是CBA相乘,得到的积是2002的倍数,请将答案填在括号中,ABC×CBA=2002×（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:16:24
某个三位数ABC,它的反序数是CBA相乘,得到的积是2002的倍数,请将答案填在括号中,ABC×CBA=2002×（ ）
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某个三位数ABC,它的反序数是CBA相乘,得到的积是2002的倍数,请将答案填在括号中,ABC×CBA=2002×（ ）
某个三位数ABC,它的反序数是CBA相乘,得到的积是2002的倍数,请将答案填在括号中,ABC×CBA=2002×（ ）

某个三位数ABC,它的反序数是CBA相乘,得到的积是2002的倍数,请将答案填在括号中,ABC×CBA=2002×（ ）
2002=2x7x11x13
被11整除,有：A+C-B=0 or 11,此时ABC及CBA都被11整除.
不妨设其中一个ABC被13整除,则ABC=11*13k=143k<1000,
因此k<=6,因此CBA须能被7整除
A,C中需至少有一个为偶数,因此k只可能为2,3,4,6
此时ABC分别为：286, 429,572,858
其中只有CBA=924能被7整除.
因此ABCXCBA=429X924=2002X198

2002=2x7x11x13
被11整除，有：A+C-B=0 or 11，此时ABC及CBA都被11整除。
不妨设其中一个ABC被13整除，则ABC=11*13k=143k<1000,
因此k<=6,因此CBA须能被7整除
A,C中需至少有一个为偶数，因此k只可能为2，3，4，6
此时ABC分别为：286， 429，572，858
其中只有CBA=...

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2002=2x7x11x13
被11整除，有：A+C-B=0 or 11，此时ABC及CBA都被11整除。
不妨设其中一个ABC被13整除，则ABC=11*13k=143k<1000,
因此k<=6,因此CBA须能被7整除
A,C中需至少有一个为偶数，因此k只可能为2，3，4，6
此时ABC分别为：286， 429，572，858
其中只有CBA=924能被7整除。
因此ABCXCBA=429X924=2002X198

收起

198

ABC×CBA=2002×（198）
2002=2x7x11x13
被11整除，有：A+C-B=0 or 11，此时ABC及CBA都被11整除。
不妨设其中一个ABC被13整除，则ABC=11*13k=143k<1000,
因此k<=6,因此CBA须能被7整除
A,C中需至少有一个为偶数，因此k只可能为2，3，4，6
此时ABC分别为：286， 4...

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ABC×CBA=2002×（198）
2002=2x7x11x13
被11整除，有：A+C-B=0 or 11，此时ABC及CBA都被11整除。
不妨设其中一个ABC被13整除，则ABC=11*13k=143k<1000,
因此k<=6,因此CBA须能被7整除
A,C中需至少有一个为偶数，因此k只可能为2，3，4，6
此时ABC分别为：286， 429，572，858
其中只有CBA=924能被7整除。
因此ABCXCBA=429X924=2002X198

收起

某个三位数ABC和它的反序数CBA相乘,得到的积是2002的倍数 ABC= ABC*CBA=2002*( ) 某个三位数ABC,它的反序数是CBA相乘,得到的积是2002的倍数,请将答案填在括号中,ABC×CBA=2002×（ ） 一个三位数,十位上的数字是5,百位与个位上数字之和是9,这个三位数比它的反序数大99求这个三位数.（注：一个三位数abc的反序数是cba) 已知三位数abc与它的反序数cba的和等于1110,那么这样的三位数共有( ) 三位数abc与它的反序数cba的差能被7整除,这样的三位数有多少个 三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差. 三位数abc和它的反序数cba的差被99除,商等于什么与什么的差. 一个三位数,它的反序数（例如：abc的反序数为cba）也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且得到的差是4的倍数,那么,这样的三位数共有多少个? 某个三位数ABC与它的反序CBA相乘,得到的积是2002的若干倍,问这个倍数是多少? 三位数abc与它的反序数 cba的和等于 989 ,这样的三位数有 个 . 各位哥哥姐姐,帮帮我吧 已知三位数abc 和它的反序数cba 的和为888,问这样的三位数有多少个?这是第六届希望杯数学竞赛六年级题,有兴趣做做.840算吗？为什么？ 3位数ABC与它的反序数CBA的差被99/,商等于?的差? 已知一个三位数 ABC,与其倒序数CBA的乘积是4004的倍数,那么ABC*CBA=4004乘以什么数 一个三位数,它百位上数字为a,十位上数字为b,个位上数字为c,若把这个三位数写成反序数（即abc写成cba）它可表示为______. 一个三位数abc,它的八进制是1cba.问这个三位数是多少? 三位数abc与他的反顺序cba的差能被99整除,商是? 一个三位数,十位数上的数字式5,百位与个位上的数字之和是9,这个三位数比它的反序数大99,求这个三位数 一个三位数与它的反序数位数相同,且能够被它的反序数整除,那么这样的三位数共多少个?