作业帮初二数学题（全等三角形）如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 21:53:03
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初二数学题（全等三角形）如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．
初二数学题（全等三角形）
如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
初二数学题（全等三角形）如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．
在△FBC中 BE平分∠FBC且BE⊥FC
∴CE=FC CE=1/2*CF
在△BFE和△FAC中 ∠F=∠F ∠FEB=∠FAC=90°
∴∠ABD=∠FCA ∵AB=AC ∠ABD=∠FCA ∠BAD=∠CAF
所以△ABD全等△ACF ∴BD=CF ∵CF=2CE
∴BD=2CE