判断下列函数的单调性,并求出单调区间.f(x)=x^2+2x-4 2.f(x)=2x^2-3x+3 3.f(x)=3x+x^3 4.f(x)=x^3+x^2-x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 12:24:07
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判断下列函数的单调性,并求出单调区间.f(x)=x^2+2x-4 2.f(x)=2x^2-3x+3 3.f(x)=3x+x^3 4.f(x)=x^3+x^2-x
判断下列函数的单调性,并求出单调区间.
f(x)=x^2+2x-4 2.f(x)=2x^2-3x+3
3.f(x)=3x+x^3 4.f(x)=x^3+x^2-x
判断下列函数的单调性,并求出单调区间.f(x)=x^2+2x-4 2.f(x)=2x^2-3x+3 3.f(x)=3x+x^3 4.f(x)=x^3+x^2-x
答:
1)
f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5
开口向上,对称轴x=-1
x=-1时f(x)单调增
2)
f(x)=2x^2-3x+3
=2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8
=2(x-3/4)^2+15/8
开口向上,对称轴x=3/4
x=3/4,f(x)单调增
3)
f(x)=3x+x^3
因为:3x和x^3都是R上的单调递增函数
所以:f(x)是R上的单调递增函数,递增区间为R
4)
f(x)=x^3+x^2-x
f'(x)=3x^2+2x-1=(3x-1)(x+1)
-10,f(x)单调递增
上述单调区间楼主自己写一下?