求方程2(x+y)=xy+7的整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 17:37:35
求方程2(x+y)=xy+7的整数解
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求方程2(x+y)=xy+7的整数解
求方程2(x+y)=xy+7的整数解

求方程2(x+y)=xy+7的整数解
2x+2y=xy+7
(2x-xy)+(2y-4)=3
(x-2)(2-y)=3
因为x,y均为整数,所以x-2,2-y也是整数
所以x-2=1,2-y=3或x-2=3,2-y=1
所以x=3,y=-1或x=5,y=1

楼上的那个人是对的哈
不过应该是x-2=1,2-y=3 or x-2=-1,2-y=-3 or x-2=3,2-y=1 or x-2=-3,2-y=-1
所以解为x=3,y=-1 or x=1,y=5 or x=5,y=1 or x=-1,y=3

x=1,y=5;

x=1,y=5;