已知X+Y=12,xy=9,x＜y求x的二分之一次方-Y的二分之一次方/二分之一次方+Y的二分之一次方得值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:12:08
已知X+Y=12,xy=9,x＜y求x的二分之一次方-Y的二分之一次方/二分之一次方+Y的二分之一次方得值
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已知X+Y=12,xy=9,x＜y求x的二分之一次方-Y的二分之一次方/二分之一次方+Y的二分之一次方得值
已知X+Y=12,xy=9,x＜y求x的二分之一次方-Y的二分之一次方/二分之一次方+Y的二分之一次方得值

已知X+Y=12,xy=9,x＜y求x的二分之一次方-Y的二分之一次方/二分之一次方+Y的二分之一次方得值
（x^1/2-y^1/2）/（x^1/2+y^1/2）
分母有理化
=（x^1/2-y^1/2）^2/（x-y）
=(x+y-2x^1/2y^1/2)/（x-y）
=(12-2*3)/（x-y）
=6/(x-y)
x-y=-[（x-y）^2]^1/2 （此处取负号,因为x〈y)
=-[（x+y）^2-4xy]^1/2
=-(12^2-4*9)^1/2
=-6根号3
所以（x^1/2-y^1/2）/（x^1/2+y^1/2）
=-1/根号3

(√x-√y)/(√x+√y)
=(√x-√y)(√x-√y)/(√x-√y)(√x+√y)（此步关键）
=(x+y-2√xy)/(x-y)
=(12-2√9)/(x-y)
=(6-12)/(y-x)
=-6/√(y-x)^2
=-6/√(y^2+2xy+y^2-4xy)（此步是把y-x转化成y+x与xy）
=-6/√[(y+x)^2-4xy...

全部展开

(√x-√y)/(√x+√y)
=(√x-√y)(√x-√y)/(√x-√y)(√x+√y)（此步关键）
=(x+y-2√xy)/(x-y)
=(12-2√9)/(x-y)
=(6-12)/(y-x)
=-6/√(y-x)^2
=-6/√(y^2+2xy+y^2-4xy)（此步是把y-x转化成y+x与xy）
=-6/√[(y+x)^2-4xy]
=-6/√(12^2-4x9)
=-6/√108
=-6/6√3
=-1/√3
=-√3/3 （分母有理化，别在最后一步扣分）

收起

已知x-xy=8,xy-y=-9,求x+y-2xy的值 已知x+y=12,xy=9,求(x+3xy+y)/(xy+xy)的值 已知x-y=9,xy=5.求(x+y)(x+y)的值? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知x+y=12,xy=9,x＜y,求(x^0.5 -y^0.5)/(x^0.5 +y^0.5)的值RT 已知x+y=12,xy=9,且x＜y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)的值 已知(x+y)(x+y)=25,(x-y)(x-y)=9求xy与xx+yy的值 已知x+y=12 xy=9 求x^2+y^2的值如题. 已知x+y=-5,x*x+y*y=19求xy和（x-y)*(x-y)的值 已知x+y=6,xy=7,试求x*x+y*y,x*x-y*y的值 已知x×x×y×y+x×x+y×y+1=4xy,求x,y的值快 已知xy=12 x+y=7 且x＜y 求x分之一减去y分之一的值 已知4x^2+y^2-4xy-12x+6y+9=0,求x,y的关系 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值 已知x2+xy=12,xy+y2=15,求(x+y)2-(x+y)(x-y)的值 已知x+y=12,xy=9,试求X的平方+3XY+2Y的平方/x的平方Y+2XY的平方 已知x+y=12,xy=9,求x的平方加3XY加y的平方除x的平方y+xy的平方 已知X+Y=3,XY=-1,求2(X-Y)^4-9(X-Y)^2+12XY