已知X+Y=12,xy=9,x<y求x的二分之一次方-Y的二分之一次方/二分之一次方+Y的二分之一次方得值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:28:29
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已知X+Y=12,xy=9,x<y求x的二分之一次方-Y的二分之一次方/二分之一次方+Y的二分之一次方得值
已知X+Y=12,xy=9,x<y求x的二分之一次方-Y的二分之一次方/二分之一次方+Y的二分之一次方得值
已知X+Y=12,xy=9,x<y求x的二分之一次方-Y的二分之一次方/二分之一次方+Y的二分之一次方得值
(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)
分母有理化
=(x^1/2-y^1/2)^2/(x-y)
=(x+y-2x^1/2y^1/2)/(x-y)
=(12-2*3)/(x-y)
=6/(x-y)
x-y=-[(x-y)^2]^1/2 (此处取负号,因为x〈y)
=-[(x+y)^2-4xy]^1/2
=-(12^2-4*9)^1/2
=-6根号3
所以(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)
=-1/根号3
(√x-√y)/(√x+√y)
=(√x-√y)(√x-√y)/(√x-√y)(√x+√y)(此步关键)
=(x+y-2√xy)/(x-y)
=(12-2√9)/(x-y)
=(6-12)/(y-x)
=-6/√(y-x)^2
=-6/√(y^2+2xy+y^2-4xy)(此步是把y-x转化成y+x与xy)
=-6/√[(y+x)^2-4xy...
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(√x-√y)/(√x+√y)
=(√x-√y)(√x-√y)/(√x-√y)(√x+√y)(此步关键)
=(x+y-2√xy)/(x-y)
=(12-2√9)/(x-y)
=(6-12)/(y-x)
=-6/√(y-x)^2
=-6/√(y^2+2xy+y^2-4xy)(此步是把y-x转化成y+x与xy)
=-6/√[(y+x)^2-4xy]
=-6/√(12^2-4x9)
=-6/√108
=-6/6√3
=-1/√3
=-√3/3 (分母有理化,别在最后一步扣分)
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