已知函数y=3x²-4x,求在下列定义域内函数的值域1.x∈[0,3)2.x∈[-1,+∞﹚3.x∈[-3,1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 06:10:19
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已知函数y=3x²-4x,求在下列定义域内函数的值域1.x∈[0,3)2.x∈[-1,+∞﹚3.x∈[-3,1)
已知函数y=3x²-4x,求在下列定义域内函数的值域
1.x∈[0,3)2.x∈[-1,+∞﹚3.x∈[-3,1)
已知函数y=3x²-4x,求在下列定义域内函数的值域1.x∈[0,3)2.x∈[-1,+∞﹚3.x∈[-3,1)
对于函数y=3x^2-4x,开口向上,对称轴x=-b/2a=2/3.
1、区间x∈[0,3)对称轴在其内,所以最小值ymin=f(2/3)=-4/3.
区间端点3比0离对称轴远,所以最大值ymax=f(3)=15,此时值域为:[-4/3,15]
2、x∈[-1,+∞﹚对称轴也在其内,函数有最小值,没有最大时,(-4/3,+无穷大)
3、x∈[-3,1)对称轴也在区间内,所以组小指yminx=f(2/3)=-4/3,
区间端点-3比0离对称轴远,所以最大值ymax=f(-3)=39,此时值域为:[-4/3,39]
先给它配方得y=3(x-2/3)-4/3,得该图像是开口向上且对称轴为x=2/3的抛物线,画出它的图像你就一目了然了。