作业帮A球由塔顶自由下落,当落下的距离为a时,B在离塔顶b处开始自由下落,两球同时落地,不计空气阻力,求塔高h.要过程.谢谢啦.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:50:13
A球由塔顶自由下落,当落下的距离为a时,B在离塔顶b处开始自由下落,两球同时落地,不计空气阻力,求塔高h.要过程.谢谢啦.
A球由塔顶自由下落,当落下的距离为a时,B在离塔顶b处开始自由下落,两球同时落地,不计空气阻力,求塔高h.
要过程.谢谢啦.
A球由塔顶自由下落,当落下的距离为a时,B在离塔顶b处开始自由下落,两球同时落地,不计空气阻力,求塔高h.要过程.谢谢啦.
A下落到距离为a时用时间t1,A下落到地面用时间t2
h-b=1/2gt^2
a=1/2gt1^2
h=1/2gt2^2
t2=t1+t
根号(2h/g)=根号(2a/g)+根号(2(h-b)/g)
根号h-根号a=根号(h-b)
h+a-2根号(ah)=h-b
(a+b)/2=根号(ah)
h=(a+b)^2/4a
设塔高度为h
那么,B球的下落高度h'=h-b
所以,B球的下落时间t为:
1/2*g*t^2=h'=h-b
当A球下落距离为a时的速度为Vo
显然,Vo^2=2*g*a
A球下落h-a的高度所用的时间(注意到这时A的初速度为Vo而不是0)就等于B球下落h-b的时间
所以,
h-a=Vo*t+1/2*g*t^2
全部展开
设塔高度为h
那么,B球的下落高度h'=h-b
所以,B球的下落时间t为:
1/2*g*t^2=h'=h-b
当A球下落距离为a时的速度为Vo
显然,Vo^2=2*g*a
A球下落h-a的高度所用的时间(注意到这时A的初速度为Vo而不是0)就等于B球下落h-b的时间
所以,
h-a=Vo*t+1/2*g*t^2
联立上面三个方程解出h=(b+a)^2/(4a)
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A球下降a时的速度为v^2=2ga,v=根号下2ga，这时A相对于B匀速度运动，变成追及问题，
v*t=(b-a) ,t=(b-a)/根号下2ga ,
H=0.5gt^2+b=(b+a)^2/(4a)
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