(2006•绍兴)某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 03:50:24
![(2006•绍兴)某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅](/uploads/image/z/4770588-12-8.jpg?t=%EF%BC%882006%26%238226%3B%E7%BB%8D%E5%85%B4%EF%BC%89%E6%9F%90%E6%A0%A1%E9%83%A8%E5%88%86%E4%BD%8F%E6%A0%A1%E7%94%9F%2C%E6%94%BE%E5%AD%A6%E5%90%8E%E5%88%B0%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E9%94%85%E7%82%89%E6%88%BF%E6%89%93%E6%B0%B4%2C%E6%AF%8F%E4%BA%BA%E6%8E%A5%E6%B0%B42%E5%8D%87%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%85%88%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%89%93%E5%BC%80%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%94%BE%E6%B0%B4%E7%AC%BC%E5%A4%B4%2C%E5%90%8E%E6%9D%A5%E5%9B%A0%E6%95%85%E9%9A%9C%E5%85%B3%E9%97%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%94%BE%E6%B0%B4%E7%AC%BC%E5%A4%B4%EF%BC%8E%E5%81%87%E8%AE%BE%E5%89%8D%E5%90%8E%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E6%8E%A5%E6%B0%B4%E9%97%B4%E9%9A%94%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BF%BD%E7%95%A5%E4%B8%8D%E8%AE%A1%2C%E4%B8%94%E4%B8%8D%E5%8F%91%E7%94%9F%E6%B3%BC%E6%B4%92%2C%E9%94%85)
(2006•绍兴)某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅
(2006•绍兴)某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图.
请结合图象,回答下列问题:
(1)根据图中信息,请你写出一个结论;
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?
(3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟.”你说可能吗?请说明理由.
(2006•绍兴)某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅
(1)锅炉内原有水96升;接水2分钟后,锅炉内的余水量为80升;接水4分钟后,锅炉内的余水量为72升;2分钟前的水流量为每分钟8升等.
(2)当0≤x≤2时,设函数解析式为y=k1x+b1,
把x=0,y=96和x=2,y=80代入得:
b1=962k1+b1=80
解得
k1=-8b1=96
∴y=-8x+96(0≤x≤2).
当x>2时,设函数解析式为y=k2x+b2,
把x=2,y=80和x=4,y=72代入得:
80=2k2+b272=4k2+b2
解得
k2=-4b2=88
∴y=-4x+88(x>2).
因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66(升),所以66=-4x+88,x=5.5.
答:前15位同学接完水需5.5分钟.
(3)①若小敏他们是一开始接水的,则接水时间为8×2÷8=2分.
即8位同学接完水,只需要2分钟,与接水时间恰好3分钟不符.
②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的,设8位同学从t分钟开始接水.
当0<t≤2时,
则8(2-t)+4[3-(2-t)]=8×2,
16-8t+4+4t=16,
∴t=1(分).
∴(2-t)+[3-(2-t)]=3(分),符合.
当t>2时,
则8×2÷4=4分.
即8位同学接完水,需4分钟,与接水时间恰好3分钟不符.
所以小敏说法是可能的,即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟.