作业帮求阴影部分图形的周长和面积!正方形的边长是10厘米,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:38:02
求阴影部分图形的周长和面积!正方形的边长是10厘米,
求阴影部分图形的周长和面积!
正方形的边长是10厘米,
求阴影部分图形的周长和面积!正方形的边长是10厘米,
阴影部分周长＝2个直径为10厘米的圆＝2*Pi*D=62.8厘米
阴影部分面积＝8个半叶＝8*（四分之一半径为5的圆面积-两腰都是5的等腰直角三角形面积）
＝8（1/4*pi*5*5-1/2*5*5)=50pi-100=57(平方厘米)
把正方形的中线和对角线画出来, 你会发现8个三角形, 每个三角形里的阴影部分面积S阴影= 90度的扇形面积 - 三角形面积.
所以有: (1/4)*3.14*5*5 - (1/2)*5*5 = 7.125 平方厘米,
所以全部阴影部分的面积 = 7.125*8=57平方厘米.
周长的话 为 2个直径为10厘米的圆周长 = 2*3.14*10 = 62.8厘米.<...
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把正方形的中线和对角线画出来, 你会发现8个三角形, 每个三角形里的阴影部分面积S阴影= 90度的扇形面积 - 三角形面积.
所以有: (1/4)*3.14*5*5 - (1/2)*5*5 = 7.125 平方厘米,
所以全部阴影部分的面积 = 7.125*8=57平方厘米.
周长的话 为 2个直径为10厘米的圆周长 = 2*3.14*10 = 62.8厘米.
可追问. 帮到你的话, 望采纳. 谢谢.
收起
周长=2x10π=20π=62,8（cm）
和面积=5²πx2-10²=50π-100=57（cm²)
周长------4个半圆拼成2个圆。∴2π*10=20π厘米
面积-------拼成的 圆中去掉这园中的最大正方形。∴2（π*5²-1/2*10*10)=50π-100（平方厘米）。
周长是四个半圆拼接而成两个圆
故L=2*π*10=20π(cm)
面积是2倍的大圆--内接正方形面积，且内接正方形对角线长为10，由三角函数得，内接正方形边长为5√2，故S=2[π*(10/2)²-(5√2)²]=50π-100(cm²)
答：……………………
用四个半圆的面积和减去正方形的面积，因为阴影部分是四个半圆重叠的部分，它们的和比正方形和面积多的就是重叠的部分所以
1/2*3.14*5的平方*4-10的平方=57平方厘米
周长是两个相同圆的周长