如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:09:40
如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系.
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如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系.
如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系.

如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系.
AE⊥BF
∵△ABC为直角三角形
∴AB=AC,角BAC=90°
∵EC⊥AC,
∴角ECA=90°
在RT三角形ABF与RT三角形CEA中
BF=AE
AB=AC
所以RT△ABF≌RT△CEA（HL）
所以∠E=∠AFB
所以∠AFB+∠EAC=∠E+∠EAC=90°,
即∠BED=90°,
所以AE⊥BF

AE垂直于BF

AB=AC
BF=AE
角BAF=角ACE=90度
三角形ABF全等于三角形CAE
则角AFB=角AEC
则三角形ADF与三角形ACE相似
则角ADF=角ACE=90度
故AE垂直于BF
满意请采纳

△ABF≌△CAE
∠CAE=∠ABF
∠ABF+∠BAD=∠CAE+∠BAD=∠BAC=90°
∴∠ADB=180°-∠ABF+∠BAD=90°
∴AE⊥BF

异面

垂直；
因为AB=AC,BF=AE,故直角三角形ABF全等于直角三角形ACE（HL）
所以角E=角AFD，所以角DAF+角AFD=角DAF+角E=90,故垂直

AE垂直BF

证明：∵∴△∠ 三角形ABC为等腰直角三角形 

     ∴AB=AC

又 ∵∠BAF=∠ACE=90   , AE=BF

    ∴△BAF=△ACE  (SAS)

   ∴∠E=∠2

   又∵∠E+∠1=90

     ∴∠2+∠1=90

    ∴∠ADF=90

     即AE⊥BF（注：如果图片看不清的话∠1为∠EAF,∠2为∠AFD)

希望可以帮到你！如果可以的话请采纳为最佳答案

已知三角形ABC为等腰直角三角,BD=DC,角DBC=15°求证AB=AD. 已知三角形ABC是边长为1的等腰直角三角形,以RT三角形的斜边AC为直角边,画第二个等腰RT三角形ACD,再以RT三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RT三角形ADE……,依此类推,第N个等腰直角三角 如图.三角形ABC,△BDF为等腰直角三角 求证：（1）CF=AD（2）CE⊥AD 在△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,求证：△ABC是等腰直角三角 己知,如图,三角形ABC和三角形DBE均为等腰直角三角型.求证AD=CE,AD⊥CE.机智的己知,如图,三角形ABC和三角形DBE均为等腰直角三角型. 求证AD=CE,AD⊥CE. 机智的小伙伴们, 已知以三角形ABC的顶点A为直角顶点,AC和BC为直角边向三角形ABC形外作等腰直角三角ABD和ACE,连接BC,DE,自A向BC作垂线AH,垂足为H,延长HA交DE于M.求证:M是DE的中点 如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形. 如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系. 如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系. 已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形,已它的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，已它的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，....依次类推，求 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DEF是等要直角三如E,F分别为AB.CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么.,三角形DEF是否仍为等腰直角三角 求小等腰直角三角形的周长有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形.依照上述说法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角 请你剪一个边长是8厘米的等腰直角三角,然后以这个三角形斜边长度的一半为腰再剪一个等腰直角三角,后一个等腰直角三角形的腰恰好是前一个斜边长度的一半,共剪出六个等腰直角三角,拼 已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰 已知在Rt三角形ABC中a,b为直角边,c为斜边h威胁边上的高,求证:以a分之一b分之一h分之一的三角形是直角三角速度!~~~~ 在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( ) A等腰三角 B直角三角 C等边三角 D等腰直角三角 已知三角形的两边长,如何求另一边的长已知等腰直角三角两边长是3厘米,求另一条边的长度.