一个圆的直径缩小3倍,面积就缩小100平方厘米,原来这个圆的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:25:37
一个圆的直径缩小3倍,面积就缩小100平方厘米,原来这个圆的面积是多少
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一个圆的直径缩小3倍,面积就缩小100平方厘米,原来这个圆的面积是多少
一个圆的直径缩小3倍,面积就缩小100平方厘米,原来这个圆的面积是多少

一个圆的直径缩小3倍,面积就缩小100平方厘米,原来这个圆的面积是多少
解 设原来的面积为X 当直径缩小3倍后面积就缩小到原来的1/3^2=1/9
由题意可得:X-1/9*X=100
8X/9=100
X=112.5cm^2

设圆半径为r,则面积为πr^2,当直径缩小3倍,面积缩小为πr^2/9,所以减少了8πr^2/9=100,
所以πr^2=900/8=112.5cm2