1到1000找出25个正整数使得倒数之和等于1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:33:45
1到1000找出25个正整数使得倒数之和等于1
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1到1000找出25个正整数使得倒数之和等于1
1到1000找出25个正整数使得倒数之和等于1

1到1000找出25个正整数使得倒数之和等于1
因为：
1/(1×2)＋1/(2×3)＋1/(3×4)＋...1/(23×24)＋1/(24×25)
＝(1－1/2)＋(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋...＋(1/23－1/24)＋(1/24－1/25)
＝1－1/25
所以：
1/(1×2)＋1/(2×3)＋1/(3×4)＋...＋1/(23×24)＋1/(24×25)＋1/25＝1
即：
1/2＋1/6＋1/12＋...＋1/552＋1/600＋1/25＝1
故可选数2、6、12、20、...、552、600、25这25个数,它们的倒数和等于1

1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/256
1/256=(1+2)/3*256=1/384+1/768
1/2=1/9+1/12+1/18+1/24
1/4=1/5+1/20
1/5=1/6+1/30
1/6=1/7+1/42
1/7=1/8+1/56
1/8=1/9+1/72
1/...

全部展开

1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/256
1/256=(1+2)/3*256=1/384+1/768
1/2=1/9+1/12+1/18+1/24
1/4=1/5+1/20
1/5=1/6+1/30
1/6=1/7+1/42
1/7=1/8+1/56
1/8=1/9+1/72
1/9=1/10+1/90
1/10=1/11+1/110
1/11=1/12 +1/132
1/12=1/13+1/156
1/13=1/14+1/182
1/14=1/15+1/210
1/15=1/16+1/240
1/16+1/16=1/8=1/10+1/40
1=1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/384+1/768+1/9+1/12+1/18+1/24
+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132+1/156+1/182+1/210
+1/240+1/16
所以1/8+1/10+1/40+1/32+1/64+1/128+1/256+1/384+1/768+1/9+1/12+1/18+
1/24+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132+1/156+1/182+
1/210+1/240=1

收起

1到1000找出25个正整数使得倒数之和等于1 在1~100这100个自然数中,找出10个,使得他们的倒数之和是1如题 在自然数1至80中找出9个不同的数,使得这9个数的倒数之和等于1. 这几道单位分数问题怎么做?我需要很详细的思路和解答.按照小学五年级的方法来做.（1）在1到100这100个自然数中,找出10个不同的自然数,使得他们的倒数之和为1.（2）把六分之一拆成（ ） 20以内找出4个偶数,使他们倒数之和等于1如题 在1到100的自然数中找出10个不同的自然数,使他们的倒数个等于1从1-100这100个自然数中找出10个自然数,使这10个自然数的倒数之和为1,说明是怎么找出来的 试找出100个不同的正整数,使得：在其中任意找出两个数,这两个数之和都能整除这两个数之积.（写出过程和100个数） 在自然数1到108中找出10个数,使它们的倒数之和等于1,这十个数是? 在自然数1到108中找出10个数,使它们的倒数之和等于1,这十个数是? 从1到50这50个自然数中找出5个自然数,使这五个自然数的倒数之和为1,那么这5个数是多少?要算式 求出所有的正整数n,使得n同时满足以下两个条件：1 n可以分拆成2006个连续正整数之和 2 n恰有2006种方法分拆成若干个（至少两个）连续正整数之和 若3个连续正整数a,b,c的倒数之和大于1,则（a,b,c)= 设正整数n可等于4个不同正整数倒数之和,则存在多少个这样的n 已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20份之19,求这4个正整数 已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20之19,求这4个正整数 从1、2、3、、2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 从1,2,.2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出任意三个数之和能被33整除告诉我