已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值(高二数学)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:58:20
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已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值(高二数学)
已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值(高二数学)
已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值(高二数学)
n=4
当a-b=b-c=d时
1/(a-b)+1/(b-c)=2/d=4/(a-c)
故n<=4
下面证明n=4时不等式成立
a-b=x,b-c=y,x,y>0
1/x+1/y>=4/(x+y)
1/x+1/y>=2*1/(√(xy))>=2/((x+y)/2)=4/(x+y)
实际上该式就是均值不等式的变形
调和平均<=几何平均<=算术平均
2/(1/a+1/b)<=√ab<=(a+b)/2
[(a-b)+(b-c)][1/(a-b)+1/(b-c)]=2+[(a-b)/(b-c)+(b-c)/(a-b)]>=2+2=4.故n的最大值是4。(其实可以用柯西一步到位的)
已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值(高二数学)
已知abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1 求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
设a,b,c为整数,且|a-b|^n+|a-c|^101=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.
已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值用柯西不等式,怎么解决它? 详细说明噢,谢谢
已知A.B.C为整数,且|A-B|的2004次方+|c-a|的2003次方=1,求求|C-A|+|A-B|+|B-C|的值
已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.
已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.
已知a、b、c均为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值.
已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n
已知a,b,c为整数,且满足3+a^2+b^2+c^2
已知a,b,c均为整数,且满足a^2+b^2+c^2+3
数学演绎推理已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2求证:当n>2且n为整数时,a^n+b^n
已知A,B,C,DD都是整数且M=A*A+B*B,N=C*C+D*D,且MN也可以表示为两个整数的平方和,试写出其形式
得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+(c-a)²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|.2.已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值
已知A,B,C,D都是整数,且A
已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005.若a
已知a,b,c,为整数,且a+b=2010,c-a=2009,若a
已知a,b,c为整数,且a+b=2007,c-a=2005若a