若实数m满足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,则有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:36:57
若实数m满足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,则有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3
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若实数m满足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,则有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3
若实数m满足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,则有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3

若实数m满足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,则有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3
算术平方根有意义,m-1≥0
m≥1
√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1
√(m-1)+√[m-1-2√(m-1)+1]=1
√(m-1)+√[√(m-1)-1]²=1
|√(m-1) -1|=1-√(m-1)
√(m-1)≤1
m-1≥0
0≤m-1≤1
1≤m≤2,选A.

由于 m-1 要开平方，因此 m-1>=0 ，那么 m>=1 ；
同时，m-2√(m-1) 也要开平方，因此 m-2√(m-1)>=0 ，移项再平方得 m^2>=4(m-1) ，解得 m∈R ；
又因为两个非负数的和等于 1 ， 因此 √(m-1)<=1 ，解得 m<=2 ；
取交集得 1<=m<=2 。
选 A 。

因为根号中的数应≥0，√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1即可得两个条件：
m-1≥0　　　　　　　（1）
m-2√(m-1）≥0　　 　（2）
解此不等式组，
由（1）得m≥1
由（2）
m≥2√(m-1）
m^2≥4（m-1）
m^2-4m+4≥0
（m-2）^2≥0（恒等式）
故选B　　1≤m...

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因为根号中的数应≥0，√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1即可得两个条件：
m-1≥0　　　　　　　（1）
m-2√(m-1）≥0　　 　（2）
解此不等式组，
由（1）得m≥1
由（2）
m≥2√(m-1）
m^2≥4（m-1）
m^2-4m+4≥0
（m-2）^2≥0（恒等式）
故选B　　1≤m

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若实数m满足1/√m-√m=2,则代数式1/m-m的值是 若实数m满足√m＋3－√m＝1,则√m+3+√m＝? 若实数m满足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,则有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3 若实数m满足-1 18．若实数m满足m²－ √10 × m + 1 = 0,则 m的四次方+ m的负四次方 = RT, 若实数m满足m²-(√10)m+1=0,则 m的四次方+m的-4次方=____ 若方程(2m.m+m-3)x+(m.m-m)y-4m+1=0表示一条直线.则实数m满足 已知实数m满足 |2011-m|+根号√ m-2011=m.求2011²-m的值 若实数m满足m^2-(根号下10)m+1=0,则m^4+m^(-4)=? 若方程 √(x^2-1)=x+m无解,则实数m的取值范围是：__________x+m=-(m^2+1)/2m+m m满足‖2012-m‖+√m-2013=m,m-2012∧2=? 若实数m满足不等式0.64^2m+3 若方程（2m^2+m-3)x+(m^2-m)y-4m+1=0表示一条直线,则实数m须满足什么条件? 若方程(2m²+m-3)x+(m²-m)y-4m+1=0表示一条直线,则实数m满足 设m、n都是实数,且满足 n=√m²-4＋√4-m²＋2/m-2 求√mn的值 若整数m满足条件√（m+1)²=m+1且m＜2/√5,则m的值是多少 3x的平方=2x 解一元二次方程x的平方-4x+m-1=0 有两个相等的实数根求m的值及方程的根 用什么方法解?若实数m满足 m的平方-√10m+1=0 怎么求m的值 已知m为实数化简-√（-m^3）-m√（-1/m）