数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 11:08:05
数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an
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数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an
数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an<0则λ的范围

数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an
这个问题可以从反命题入手,我们可以假设不存在正整数m,当n>m时有an<0
那么我们就由an大于等于0恒成立及有不等式an>=0成立
也即an=[(n-1-λ)/n]x[(n-2-λ)/(n-1)].[(1-λ)/2]xa1>=0
则有：1-λ>=0 可得λ=<1
那么要存在正整数m,当n>m时有an<0
要有am<0(m则(1-λ)(2-λ）（3-λ）.（m-λ)<0,(m+1-λ)>0
当m为偶数时,m-1<λ当m为奇数时,m<λ

这个问题可以从反命题入手，我们可以假设不存在正整数m，当n>m时有an<0
那么我们就由an大于等于0恒成立及有不等式an>=0成立
也即an=[(n-1-λ)/n]x[(n-2-λ)/(n-1)].....[(1-λ)/2]xa1>=0
则有：1-λ>=0 可得λ=<1
那么要存在正整数m，当n>m时有an<0
怎有λ>1
问题得以解答

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这个问题可以从反命题入手，我们可以假设不存在正整数m，当n>m时有an<0
那么我们就由an大于等于0恒成立及有不等式an>=0成立
也即an=[(n-1-λ)/n]x[(n-2-λ)/(n-1)].....[(1-λ)/2]xa1>=0
则有：1-λ>=0 可得λ=<1
那么要存在正整数m，当n>m时有an<0
怎有λ>1
问题得以解答
由于没有公式编辑器 符号比较麻烦 不知道楼主能不能看明白x就是乘号

收起

a1=1;
a2=(1-λ)/2;
a3=(2-λ)(1-λ)/6;
……
要有am<0(m必有a2即1-λ<2;
(2-λ)(1-λ)<3-3λ;
解得: -1<λ<1;为所求；

a1=1;
a2=(1-λ)/2;
a3=(2-λ)(1-λ)/6;
……
要有am<0(m则(1-λ)(2-λ）（3-λ）。。。。（m-λ)<0,(m+1-λ)>0
当m为偶数时,m-1<λ当m为奇数时,m<λ

a1=1;
a2=(1-λ)/2;
a3=(2-λ)(1-λ)/6;
……
要有am<0(m则(1-λ)(2-λ）（3-λ）。。。。（m-λ)<0,(m+1-λ)>0
当m为偶数时,m-1<λ当m为奇数时,m<λm时有an<0
那么我们就由an大于等...

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a1=1;
a2=(1-λ)/2;
a3=(2-λ)(1-λ)/6;
……
要有am<0(m则(1-λ)(2-λ）（3-λ）。。。。（m-λ)<0,(m+1-λ)>0
当m为偶数时,m-1<λ当m为奇数时,m<λm时有an<0
那么我们就由an大于等于0恒成立及有不等式an>=0成立
也即an=[(n-1-λ)/n]x[(n-2-λ)/(n-1)].....[(1-λ)/2]xa1>=0
则有：1-λ>=0 可得λ=<1
那么要存在正整数m，当n>m时有an<0
要有am<0(m则(1-λ)(2-λ）（3-λ）。。。。（m-λ)<0,(m+1-λ)>0
当m为偶数时,m-1<λ当m为奇数时,m<λ

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数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 数列an满足a1=0,An+1=an+2n求a2009 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列{an}满足：an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于