大哥大姐们帮帮小弟啊!已知等比数列(An)的首项大于0,公比Q>-1,且不等于0.设数列(Bn)的通项Bn=A(n+1)+A(n+2),两数列的前N项的和分别是M,N.比较他们的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 00:40:54
![大哥大姐们帮帮小弟啊!已知等比数列(An)的首项大于0,公比Q>-1,且不等于0.设数列(Bn)的通项Bn=A(n+1)+A(n+2),两数列的前N项的和分别是M,N.比较他们的大小](/uploads/image/z/4826300-68-0.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%93%A5%E5%A4%A7%E5%A7%90%E4%BB%AC%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%B0%8F%E5%BC%9F%E5%95%8A%21%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%28An%29%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2C%E5%85%AC%E6%AF%94Q%3E-1%2C%E4%B8%94%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0.%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%28Bn%29%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9Bn%3DA%28n%2B1%29%2BA%28n%2B2%29%2C%E4%B8%A4%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8DN%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFM%2CN.%E6%AF%94%E8%BE%83%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
大哥大姐们帮帮小弟啊!已知等比数列(An)的首项大于0,公比Q>-1,且不等于0.设数列(Bn)的通项Bn=A(n+1)+A(n+2),两数列的前N项的和分别是M,N.比较他们的大小
大哥大姐们帮帮小弟啊!
已知等比数列(An)的首项大于0,公比Q>-1,且不等于0.设数列(Bn)的通项Bn=A(n+1)+A(n+2),两数列的前N项的和分别是M,N.比较他们的大小
大哥大姐们帮帮小弟啊!已知等比数列(An)的首项大于0,公比Q>-1,且不等于0.设数列(Bn)的通项Bn=A(n+1)+A(n+2),两数列的前N项的和分别是M,N.比较他们的大小
设An的首项为a
当q=1时,易知M
An的前N项的和:M=a(1-q^n)/(1-q)
Bn的前N项的和:N=aq(1-q^n)/(1-q)+aq^2(1-q^n)/(1-q)
M-N
=a(1-q-q^2)(1-q^n)/(1-q)
易知(1-q^n)/(1-q)>0
(1-q-q^2)
=5/4-(q+1/2)^2
当q>(5^0.5-1)/2时,上式<0,即M0,即M>N
设An的首项为a
当q=1时,易知M
An的前N项的和:M=a(1-q^n)/(1-q)
Bn的前N项的和:N=aq(1-q^n)/(1-q)+aq^2(1-q^n)/(1-q)
M-N
=a(1-q-q^2)(1-q^n)/(1-q)
易知(1-q^n)/(1-q)>0
(1-q-q^2)
=5/4-(...
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设An的首项为a
当q=1时,易知M
An的前N项的和:M=a(1-q^n)/(1-q)
Bn的前N项的和:N=aq(1-q^n)/(1-q)+aq^2(1-q^n)/(1-q)
M-N
=a(1-q-q^2)(1-q^n)/(1-q)
易知(1-q^n)/(1-q)>0
(1-q-q^2)
=5/4-(q+1/2)^2
当q>(5^0.5-1)/2时,上式<0,即M0,即M>N
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