二次根式的意义与性质

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:13:09
二次根式的意义与性质
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二次根式的意义与性质
二次根式的意义与性质

二次根式的意义与性质
I.二次根式的定义和概念：编辑本段 1、定义：一般地,形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式.当a＞0时,√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式.√ā（a≥0）是一个非负数.II.二次根式√ā的简单性质和几何意义编辑本段 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论.III.二次根式的性质和最简二次根式编辑本段 1）二次根式√ā的化简
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0,b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0,b>0）
3）最简二次根式
条件：
（1）被开方数的因数是整数或字母,因式是整式；
（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.
如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等

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