证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 (速度点 ,过了6点的就算了)要过程 !应该是老师出的题目不严谨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 04:32:48
证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 (速度点 ,过了6点的就算了)要过程 !应该是老师出的题目不严谨
证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 (速度点 ,过了6点的就算了)
要过程 !
应该是老师出的题目不严谨
证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 (速度点 ,过了6点的就算了)要过程 !应该是老师出的题目不严谨
f(x)=1/x 在定义域为减函数是错的
应该是证明函数f(x)=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)
上分别是减函数
(1)f(x)在(0,+∞)上是减函数
证明:任取x1,x2>0,x10
Δy=f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)
=-(x1-x2)/(x1x2)=-Δx/(x1x2)
∵x1,x2>0∴x1x2>0
又Δx>0 ∴-Δx/(x1x2)>0
∴Δy=f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数
(2)
f(x)在(-∞,0)上是减函数
证明:任取x1,x20 ∴-Δx/(x1x2)>0
∴Δy=f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数
设a>b>0
f(a)-f(b)=(b-a)/ab<0
0>a>b
f(a)-f(b)=(b-a)/ab<0
设a>0>b
f(a)-f(b)=(b-a)/ab>0
不知道你定义域是什么?
阿门 不是减函数
唉 这个 你就说X增大时 函数值减小 反之 X减小 函数增大 就好了 还有,把定义域都涵盖,包括0以外的多有实数
不可能。如取x1=-1,x2=1,x1
如设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=1/x2 -1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0,即f(x2)
同理,...
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不可能。如取x1=-1,x2=1,x1
如设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=1/x2 -1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0,即f(x2)
同理,f(x)在(-∞,0)上也是减函数。
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任取X1.X2.X1