-1+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72讲的细一点,

-1+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72讲的细一点,
-1+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72
讲的细一点,

-1+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72讲的细一点,
把所有分数都拆开来
5/6=1/2+1/3
7/12=1/3+1/4
9/20=1/4+1/5
11/30=1/5+1/6
13/42=1/6+1/7
15/56=1/7+1/8
17/72=1/8+1/9
然后代入原式得：
原式=-1+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)+(1/8+1/9)
=-1+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9
观察发现除了-1,1/2和1/9外,其它的都正负相抵了
所以原式=-1+1/2+1/9=(-18+9+2)/18=-7/18

把所有分数都拆开来
5/6=1/2+1/3
7/12=1/3+1/4
9/20=1/4+1/5
11/30=1/5+1/6
13/42=1/6+1/7
15/56=1/7+1/8
17/72=1/8+1/9
然后代入原式得：
原式=-1+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+...

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把所有分数都拆开来
5/6=1/2+1/3
7/12=1/3+1/4
9/20=1/4+1/5
11/30=1/5+1/6
13/42=1/6+1/7
15/56=1/7+1/8
17/72=1/8+1/9
然后代入原式得：
原式=-1+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)+(1/8+1/9)
=-1+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9
观察发现除了-1，1/2和1/9外，其它的都正负相抵了
所以原式=-1+1/2+1/9=(-18+9+2)/18=-7/18

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