等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:16:51
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值
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等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值

等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值
S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).
S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-q^n]
=[a1/(1-q)]*[n-q(1-q^n)/(1-q)]
=na1/(1-q)-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
nS=na1/(1-q),
(S1+S2+...+Sn)-nS=-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
lim[(S1+S2+...+Sn)-nS]=-a1q/(1-q)^2=q/(1-q)^2
祝您学习愉快

S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).
S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-q^n]
=[a1/(1-q)]*[n-q(1-q^n)/(1-q)]
=na1/(1-q)-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
nS=na1/(1-q),
(S1+S2+...+Sn)-nS=-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
lim[(S1+S2+...+Sn)-nS]=-a1q/(1-q)^2.
谢谢

S＝1/(1-q)
Sn=(1-q^n)/(1-q)
Sn-S=q^n/(q-1)
lim(S1+S2+。。。+Sn-nS)
=lim[(S1-S)+(S2-S)+……+(Sn-S)]
=1/(q-1)·lim(q+q^2+……+q^n)
=1/(q-1)·lim[q(1-q^n)/(1-q)]
=-q/(1-q)^2·lim(1-q^n)
=-q/(1-q)^2

等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim（a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围 已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围 等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q≠1,如果a1,a2,a3依次是等差数列的第一,第二,第五项,则等比数列的公比q为 一道高二无穷等比数列题,已知等比数列an的首项a1,公比为q,lim((a1/1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和则首项a1,若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是（a1,q）=(1, 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 若无穷等比数列an的首项为a1€N,公比为q,且1/q€N,Sn=a1+a2+…+an,且limSn=3,则a1+a3 首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 用数学归纳法证明：如果数列｛an｝是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q). 已知等比数列an的首项a1=1,公比为q（q＞0）,前n项和Sn,若limS（n+1）/Sn =1,则公比q的取值范围? 已知an为等差数列,a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=? 数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,an+2=an+1+an/2(n属于正整数 求公比 等比数列｛an}的首项为a1=1,前n项和为Sn,若S10／S5＝31／32,则公比q等于? 已知等比数列an的首项a1=1,公比q=2,则log2a1+log2a2+...+log2a11=(?) 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于