作业帮如何对1除以n(n+1)(n+2)进行裂项求和?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 13:59:58
x){ީO4|9sɓK4
5_,y66=coTO;y0 ϧxY7~6uóSun~-)yI`d}ؘ';طig}O;ڞ}:g<b募pnZ֏n~!&aWpm!P.o7`/.H̳
>@}0Hz)
如何对1除以n(n+1)(n+2)进行裂项求和?
如何对1除以n(n+1)(n+2)进行裂项求和?
如何对1除以n(n+1)(n+2)进行裂项求和?
通常用待定系数法,可设1/n*(n+1)*(n+2)=a/n+b/(n+1)+c/(n+2)
两边去掉分母后对比各项系数,解出系数即可.
1/n*(n+1)*(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)
Sn=[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]