如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点(1)求点A.B.C三点的坐标(2)在线段OA上取点D,作DG⊥X轴于D,交AC于G,作FG‖x轴,交BC于F,连接DF.设OD=m,△DFG的面积为S,求S与m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:57:07
![如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点(1)求点A.B.C三点的坐标(2)在线段OA上取点D,作DG⊥X轴于D,交AC于G,作FG‖x轴,交BC于F,连接DF.设OD=m,△DFG的面积为S,求S与m](/uploads/image/z/4894627-67-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%3A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F4x%5E2%2B2%2F3x-4%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A.B.C%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9D%2C%E4%BD%9CDG%E2%8A%A5X%E8%BD%B4%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EG%2C%E4%BD%9CFG%E2%80%96x%E8%BD%B4%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DF.%E8%AE%BEOD%3Dm%2C%E2%96%B3DFG%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E6%B1%82S%E4%B8%8Em)
如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点(1)求点A.B.C三点的坐标(2)在线段OA上取点D,作DG⊥X轴于D,交AC于G,作FG‖x轴,交BC于F,连接DF.设OD=m,△DFG的面积为S,求S与m
如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点
(1)求点A.B.C三点的坐标
(2)在线段OA上取点D,作DG⊥X轴于D,交AC于G,作FG‖x轴,交BC于F,连接DF.设OD=m,△DFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围.
(3)当(2)中S去最大值时,延长FD至点M,使DM=0.5DF.试判断此时点M是否在抛物线上,请说明理由.
大哥、复制也要看下题目先嘛
如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点(1)求点A.B.C三点的坐标(2)在线段OA上取点D,作DG⊥X轴于D,交AC于G,作FG‖x轴,交BC于F,连接DF.设OD=m,△DFG的面积为S,求S与m
假设A在y轴左B在右
(1)令y=0得1/4x^2+2/3x-4=0即3x^2+8x-48=0,解得x=(-4+4√10)/3或(-4-4√10)/3令x=0得y=-4,所以
A.B.C三点的坐标((-4-4√10)/3,0),((-4+4√10)/3,0),(0,-4)
(2)有题知可得D(-m,0)进而求AC,BC直线方程.再根据D点和条件求出G,F点最后求得S=(-3√10m^2+4√10m+40m)/(11+2√10),m的取值范围(0,(4+4√10)/3).算到这里突然发现你的问题真难计算,得数这么复杂.顺便问一句,你确定你没抄错问题?抛物线y=1/4x^2+2/3x-4你确定是这个.为什么算出的结果不是个整数,偏偏是个复杂的根数来表示.麻烦你以后把这个抛物线方程写的清楚明了一些.以免我们识别错了.辛辛苦苦算出的结果却不正确.
(3)当m=(2+2√10)/3时S最大.此时M(-1-√10,-1)代入抛物线可得点M不在曲线上.
你的问题真难算啊.全是根数运算.你确定你的问题没抄错.或是你的抛物线被我识别错了.请你写清楚些,必要时加上括号以便清楚明了.
1.y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3
∵向左平移4个单位长度
∴平移后的抛物线解析式为y=(x-2+4)^2-3=(x+2)^2-3即y=x^2+4x+1
2.若直线y=m与抛物线y=x^2-4x+1有两个交点
∴△1=(-4)^2-4(1-m)>0 ∴m>-3
若直线y=m与抛物线y=x^2+4x+1有两个交点
...
全部展开
1.y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3
∵向左平移4个单位长度
∴平移后的抛物线解析式为y=(x-2+4)^2-3=(x+2)^2-3即y=x^2+4x+1
2.若直线y=m与抛物线y=x^2-4x+1有两个交点
∴△1=(-4)^2-4(1-m)>0 ∴m>-3
若直线y=m与抛物线y=x^2+4x+1有两个交点
∴△2=4^2-4(1-m)>0 ∴m>-3
∴m的取值范围是m>-3
3.y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
向左平移-b/a个单位解析式为y=a(x+b/2a-b/a)^2+(4ac-b^2)/4a
=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
即y=ax^2-bx+c
若直线y=m与抛物线y=ax^2+bx+c有两个交点
∴△3=b^2-4a(c-m)>0 ∵a>0 ∴m>(4ac-b^2)/4a
若直线y=m与抛物线y=ax^2-bx+c有两个交点
∴△4=(-b)^2-4a(c-m)>0 ∵a>0 ∴m>(4ac-b^2)/4a
∴实数m的取值范围是:m>(4ac-b^2)/4a
收起