要分析思路!有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,质量相同的滑块A.B分别套在水平杆与竖直杆上,A.B用一不可伸长的轻细绳相连,A.B可看作质点.开始时细绳水平伸直,A.B静止,又静止释放B后,已知
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 03:41:56
要分析思路!有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,质量相同的滑块A.B分别套在水平杆与竖直杆上,A.B用一不可伸长的轻细绳相连,A.B可看作质点.开始时细绳水平伸直,A.B静止,又静止释放B后,已知
要分析思路!
有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,质量相同的滑块A.B分别套在水平杆与竖直杆上,A.B用一不可伸长的轻细绳相连,A.B可看作质点.开始时细绳水平伸直,A.B静止,又静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60度时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A.B的绳长为多少?
答案是4v^2/3g 要思路
要分析思路!有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,质量相同的滑块A.B分别套在水平杆与竖直杆上,A.B用一不可伸长的轻细绳相连,A.B可看作质点.开始时细绳水平伸直,A.B静止,又静止释放B后,已知
有滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v 通过几何关系求出A的水平速度vA/sin60=vcos60 即vA=vtan60=√3v/3
由于杆是光滑的,所以B下降的势能就等于A和B的动能
mgLcos60=1/2mv²+1/2mvA²
得出L=4v²/(3g)
设绳长为L
则 B 物体下降 L * cos60° = L/2
将B物体速度分解为垂直绳方向的速度和沿绳方向的速度
得沿绳子方向的速度为v * cos60°= v/2
将将A物体垂直绳方向的速度和沿绳方向的速度
合成
的A的速度 (v/2) / sin60°= v/ 3^(1/2)
根据能量守恒
mg * L/2 - 1/2 * m...
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设绳长为L
则 B 物体下降 L * cos60° = L/2
将B物体速度分解为垂直绳方向的速度和沿绳方向的速度
得沿绳子方向的速度为v * cos60°= v/2
将将A物体垂直绳方向的速度和沿绳方向的速度
合成
的A的速度 (v/2) / sin60°= v/ 3^(1/2)
根据能量守恒
mg * L/2 - 1/2 * m * v^2/3 = 1/2*m*v^2
解得 L= 2*v^2 /15
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