在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 01:13:15
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
把△APC绕A旋转至△AP'B,连PP'.则
∠PAP'=∠BAC=90°,
AP'=AP=2,
∴PP'=2√2,∠P'PA=45°,
BP'=CP=3,
∴BP'^=PP'^+BP^,
∴∠BPP'=90°,
∴∠APB=135°.