奥数计算题1、（1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*.*（1-1/2004的平方）=?2、1又1/4-9\20+11\30-13\42+15\56=?3、（19/96+1919/9696+191919/969696）除以19191919/96969696=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:14:11
奥数计算题1、（1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*.*（1-1/2004的平方）=?2、1又1/4-9\20+11\30-13\42+15\56=?3、（19/96+1919/9696+191919/969696）除以19191919/96969696=?
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奥数计算题1、（1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*.*（1-1/2004的平方）=?2、1又1/4-9\20+11\30-13\42+15\56=?3、（19/96+1919/9696+191919/969696）除以19191919/96969696=?
奥数计算题
1、（1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*.*（1-1/2004的平方）=?
2、1又1/4-9\20+11\30-13\42+15\56=?
3、（19/96+1919/9696+191919/969696）除以19191919/96969696=?

奥数计算题1、（1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*.*（1-1/2004的平方）=?2、1又1/4-9\20+11\30-13\42+15\56=?3、（19/96+1919/9696+191919/969696）除以19191919/96969696=?
1、（1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*.*（1-1/2004的平方）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*...*(1-1/2004)(1+1/2004)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*2003/2004*2005/2004
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*...*(2004/2003*2003/2004)*2005/2004
=1/2*2005/2004
=2005/4008
2、1又1/4-9\20+11\30-13\42+15\56
=1+1/4-(4/20+5/20)+(5/30+6/30)-(6/42+7/42)+(7/56+8/56)
=1+1/4-1/5-1/4+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8
=1+1/8
=1又1/8
3、（19/96+1919/9696+191919/969696）除以19191919/96969696
=(19/96+19*101/96*101+19*10101/96*10101)÷(19*1010101)/(96*1010101)
=(19/96+19/96+19/96)÷(19/96)
=19/96×3÷19/96
=3

(1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*......*（1-1/2004的平方）
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*......*(1-1/2004)*(1+1/2004)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*2002/2003*2004/2003*2003/2004*2005/2004
=1/2*2005/2...

全部展开

(1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*......*（1-1/2004的平方）
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*......*(1-1/2004)*(1+1/2004)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*2002/2003*2004/2003*2003/2004*2005/2004
=1/2*2005/2004
=2005/4008
1又1/4-9\20+11\30-13\42+15\56
=16/20+11\30-13\42+15\56
=24/30+11/30-13/42+15/56
=7/6-13/42+15/56
=36/42+15/56
=6/7+15/56
=48/56+15/56
=63/56
=9/8

收起

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