过抛物线y^2=4x的焦点f而垂直于x轴的抛物线的弦AB的长等于___

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:07:07
过抛物线y^2=4x的焦点f而垂直于x轴的抛物线的弦AB的长等于___
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过抛物线y^2=4x的焦点f而垂直于x轴的抛物线的弦AB的长等于___
过抛物线y^2=4x的焦点f而垂直于x轴的抛物线的弦AB的长等于___

过抛物线y^2=4x的焦点f而垂直于x轴的抛物线的弦AB的长等于___
焦点坐标是(1,0)
那么垂直于x轴的直线是x=1
所以y^2=4
y=2或y=-2
A,B两点分别是(1,2),(1,-2)
AB=4

由抛物线方程可知抛物线的焦点在X轴，坐标为（1，0）
因为弦AB垂直与X轴，所以弦与抛物线的两交点横坐标都为1
将X=1代入抛物线方程，得Y=2或者Y=-2，即两交点坐标分别为（1，2）和（1，-2）
所以弦AB的长等与|2|+|-2|=4

F(1,0)
焦点在x轴正半轴，将x=1代入得y=2或-2
即A,B两点纵坐标分别为2或-2
AB长4

4
A（横坐标为1）到F（1，0）的距离=A到准线X=-1的距离=2
同理，BF=2
所以，AB=4
如果是y^2=2Px，那AB=2P，这是一定的

你所求的AB为抛物线的通径(圆锥曲线的通径即为过曲线的一个焦点并垂直于对称轴的弦)
我们知道,对于一个方程为以y轴为对称轴抛物线y^2=2px来说,
起焦点为(p/2 ,0),所以我们可以知道AB长的一半等与p.
所以AB的长等于2p
带入条件,即AB=4

你说的是焦点弦。
用抛物线的定义：到定点与到定直线距离相等的点的集合。
很简单的，刚好是 4
这就是 4 的几何意义的体现。

过抛物线y^2=4x的焦点f而垂直于x轴的抛物线的弦AB的长等于___ 过抛物线y^2==4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,则以F为圆心,AB为直径的圆的方程求详解! 过抛物线y^2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,求以F为圆心,AB为直径的圆的方程 Y^2=X,过焦点F的直线交抛物线于PQ的弦最短为多少为什么会是垂直x轴的那条 AB是抛物线y^2=18x的一条过焦点F的弦,|AB|=21,AD,BC垂直于Y轴,中位线是几 过抛物线y^2=4x的焦点F引弦AB（其中A点在X轴的上方） （1）若弦AB垂直于抛物线的对称轴 求OA向量点乘OB向 过抛物线y的平方=4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A、B两点,则以F为圆心、AB为直径的圆的标准方程是? 已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的轨迹方程 已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点 过原点O作OM垂直AB 垂足为M 求点M轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 如图,过抛物线y^2=4x的焦点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B,求|AB|+|CD|的最小值 过抛物线Y^=2PX,的焦点且垂直于X轴的弦为AB,O为抛物线顶点,则tan∠AOB为 已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB 经过抛物线y^2=4x的焦点F作与轴垂直的直线交抛物线于A、B两点,O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿x轴折成直二面角,此时 已知抛物线x=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线L交抛物线于A,B两点,抛已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于 过抛物线y=-2x^2的焦点且垂直于对称轴的弦长为 已知抛物线y=1/4x²,则过其焦点垂直于对称轴的直线方程为? 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是