给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B两点设向量FB=入向量AF,若入

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:46:38
给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B两点设向量FB=入向量AF,若入
xT]KP+Ld9mFH\{9 .' :v?[us?ťMP$U|1]bPHyy}Nҳ#C/J.~[wvu6ͦ|dkrԮ.ڋ'B9wxEvZMv k$Хc(_x@ծ^uijEh tt0K;s6-m:H#>K<ݫXEV} ~3{vb9Q=l u6G>Qm'']C~d){!px t W5Oy8j.%|}5Un59MwE fim” SLQz Sa1?f7;/Xf]n [7¡Y$1 A*a5aC햇D:'c 0̕Fî,,@x  h["VEwTgTBb x( d w @4!f]yavꑝ`!mVJfscd{uY7sa#"\~+e#51$#ԋPKu8lRU`}ҍXQ'Pb3g)QV2 ' 2L6C\UHc0e-3D 4O䟟}53~$ݼ

给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B两点设向量FB=入向量AF,若入
给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B
给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B两点
设向量FB=入向量AF,若入属于四到九(闭区间),求l在Y轴上截距的变化范围

给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B两点设向量FB=入向量AF,若入
用极坐标解
抛物线方程:ρ=2/(1-cosθ)
设 |AF|=2/(1-cosα) ,α∈[0,2π)
则|BF|=2/(1+cosα)
|FB|/|AF|=(1-cosα)/(1+cosα)=-1+2/(1+cosα)=λ∈[4,9]
所以cosα∈[-4/5,-3/5]
所以tanα∈[-4/3,-3/4]∪[3/4,4/3]
即直线AB的斜率k范围是[-4/3,-3/4]∪[3/4,4/3]
AB:y=k(x-1)
所以 截距=-k
所以 截距的范围是[-4/3,-3/4]∪[3/4,4/3]
也可以用普通方法
设A(x1,y1),B(x2,y2)
由FB=λAF得
y2=-λy1……(1)
x2-1=λ(1-x1)
整理得
x2=λ-λx1+1……(2)
因为A,B在抛物线上
所以y1^2=4x1……(3)
y2^2=4x2……(4)
将(1)(2)代入(4),得
(λy1)^2=4(λ-λx1+1)……(5)
将(3)两边同乘λ^2,与(5)联立,消y1得
x1=1/λ
设AB与y轴交于点P(0,y0)
因为P,F,A三点共线
所以 y1/(x1-1)=-y0
其中y1=±2(x1)^0.5
令t=(x1)^0.5,t∈[-3,-2]∪[2,3]
-y0=2t/(t^2-1)=2/(t-(1/t))
因为 t-(1/t)∈[-8/3,-3/2]∪[3/2,8/3]
所以-y0∈[-4/3,-3/4]∪[3/4,4/3]

给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B两点设向量FB=入向量AF,若入 给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的 抛物线的焦点f是圆x平方+y平方-4x=0的 圆心 给定抛物线C:y^2=4x,F是抛物线C的焦点,过点F的直线l与该抛物线相交于A,B两点,设直线l的斜率为1,求向量OA与OB的夹角大小 给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A.B两点,1.设L的斜率是1,求向量OA和向量OB的夹角.2.设向量FB=x*(向量AF),若x属于[4,9],求L在y轴截距的变化范围. 椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的焦距为2c,若a,b,c成等差数列,点F(0,b)是抛物线x平方=16y的焦点 给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F直线l交抛物线于A、B两点.若FA=2FB,求直线的方程.要详细过程,谢谢!急用啊!在线等。、、、、、、、、 抛物线 x的平方=4y焦点坐标是? 抛物线x平方=4y的焦点坐标是 抛物线、圆、直线已知圆M:x的平方+y的平方-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点为(0,0)焦点是M的圆心F,过F的倾斜角为α的直线L,L与抛物线及圆由上至下交于A,B,C,D四点,问当α为何值时,|AB|+|CD|有 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 (1)给定直线:l:y=2x-16 抛物线C:y方=ax(a>0) 当抛物线C的焦点在直线l上时 确定抛物线C的方程 (2)若 过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离 1.已知圆C:(x-a)平方+(y-2)平方=4 a>0 及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2根号3时,a等于多少 ----答案是根号2-1 2.已知F是抛物线C:y平方=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交抛物线C于A,B两点,则|AB|=多 给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的值2、设AF向量=x个FB向量,当三角形OAB的面积S属于【2,根号5】时,求x的取值范围 详解. 给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的值2、设AF向量=x个FB向量,当三角形OAB的面积S属于【2,根号5】时,求x的取值范围 F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB…F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB,延长AF、AB分别交抛物线于C、D,求四边形ABCD面积的 给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A、B两点.(1)设L斜率k为1,求向量OA与向量OB的夹角余弦值.(2)设向量FB=a倍向量AF,若a∈【4,9】,求L在y轴上截距的变化范围.其实第一小题我