求与X2\49+Y2\24=1有公共焦点且离心率为根号2的双曲线方程能不能有老师用等轴双曲线的离心率=根号2来做

求与X2\49+Y2\24=1有公共焦点且离心率为根号2的双曲线方程能不能有老师用等轴双曲线的离心率=根号2来做
求与X2\49+Y2\24=1有公共焦点且离心率为根号2的双曲线方程
能不能有老师用等轴双曲线的离心率=根号2来做

求与X2\49+Y2\24=1有公共焦点且离心率为根号2的双曲线方程能不能有老师用等轴双曲线的离心率=根号2来做
因为离心率是根号2,故是等轴双曲线,则设x^2-y^2=k.(k>0)故有k+k=49-24=25（这一步用的是a2+b2=c2）k=25/2即方程是x^2-y^2=25/2.

a^2=49,b^2=24,c^2=49-24=25
故设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
故有a^2+b^2=25
e=c/a=根号2,故有a^2=c^2/2=25/2
b^2=25/2
故方程是x^2/(25/2)-y^2/(25/2)=1能不能用等轴双曲线的离心率=根号2来做，O(∩_∩)O谢谢因为离心率是根号2,故是等轴双曲线,则设x^...

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a^2=49,b^2=24,c^2=49-24=25
故设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
故有a^2+b^2=25
e=c/a=根号2,故有a^2=c^2/2=25/2
b^2=25/2
故方程是x^2/(25/2)-y^2/(25/2)=1

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