渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1).求双曲线的标准方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 08:34:36
渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1).求双曲线的标准方程.
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渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1).求双曲线的标准方程.
渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1).求双曲线的标准方程.

渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1).求双曲线的标准方程.
设双曲线的方程为x^2/a^2-(y^2/b^2)=1或y^2/a^2-(x^2/b^2)=1且a>0,b>0
∵渐近线的方程是y=±(2/3)x
∴b/a=2/3 ,b=2a/3 或a/b=2/3 ,a=2b/3
∵经过点M(9/2,-1)
∴(81/4)/a^2-1/(4a^2/9)=1
∴a^2=18 ∴ b^2=8
同理,可得b^2=-18,a^2=-8与a>0,b>0不符,舍去
∴双曲线的方程：x^2/18-y^2/8=1

由渐进线方程可设双曲线方程为(3y+2x)(2y-2x)=k,
把M(9/2,-1)代入得k=-72
所以x^2/18-y^2/8=1为所求。

x^2/a^2-y^2/b^2=±1
y=3x/4
所以b/a=4/3
b=4a/3
所以x^2/a^2-9y^2/(16a^2)=±1
把(2,1)代入
4/a^2-9/(16a^2)=±1
64-9=±16a^2
只有+号成立
a^2=55/16
b^2=16a^2/9=55/9
x^2/(55/16)-y^2/(55/9)=1

由渐进线方程可设双曲线方程为(3y+2x)(2y-2x)=k,
把M(9/2,-1)代入得k=-72
所以x^2/18-y^2/8=1为所求。

渐近线方程为y=+-2/3x,经过点A（9/2,-1）的双曲线标准方程是? 2X±3Y=0为渐近线方程,且经过点（1,2）的双曲线方程是什么? 渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1).求双曲线的标准方程. 渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1).求双曲线的标准方程. 两条渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1),求双曲线方程 双曲线经过点(6,√3),渐近线方程是y=正负1/3x,求这条双曲线的方程 若双曲线经过点(3,根号2)且渐近线方程是y=+-1/3x求双曲线方程 经过点M（10,8/3）,渐近线方程为y=±1/3x的双曲线方程为 两条渐近线方程是5x±2y=0且双曲线经过点(-2,-10)的标准方程是 经过点(4分之15,3)且一条渐近线为4X+3Y=0的双曲线方程是 渐近线的方程Y=+-2/3x 经过点M(9/2,-1)的标准双曲线方程是怎么求的哦! 问道关于双曲线的数学题渐近线的方程是y=土2/3x,经过点M（9/2,-1）.求双曲线的方程. 若双曲线经过点（3,根号2）,且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为? 已知双曲线经过点(4,-√3),且焦点在x轴上,渐近线方程是y=±1/2想,则双曲线方程为? 渐近线方程是y=±3x,且过点(1,2)的双曲线方程是? 已知双曲线经过点（10,-3√3）,它的渐近线方程是y=±3/5x,求这双曲线的方程.还有一题，已知双曲线的两条渐近线方程为x+y=0和x-y=0，两顶点间的距离为2，求此双曲线的方程。 一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角 双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点（3,-2√3）.求双曲线的方程.