作业帮椭圆中焦点三角形面积最大时, 两条焦点弦位置?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:44:45
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椭圆中焦点三角形面积最大时, 两条焦点弦位置?
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椭圆中焦点三角形面积最大时, 两条焦点弦位置?
设P是椭圆上一点 ,角F1PF2=θ,焦点三角形F1PF2的面积=b² tan(θ/2)
它可由三个式子推出:
1,∣ PF1∣ + ∣PF2∣ =2a
2,余弦定理:∣PF1∣² + ∣PF2∣² -2∣PF1∣∣PF2 ∣COSθ=∣F1F2∣²
3,三角形面积公式:S=(1/2)∣PF1∣∣PF2∣Sinθ
所以 θ 越大焦点三角形面积越大,由余弦定理可证明,当 P 在短轴的顶点时 θ 最大.
此时 ∣PF1∣=∣PF2∣.
椭圆焦点三角形的面积公式为b²tan(1/2*∠F1PF2)，最大的时候就是正切值为1吧~此时只要PF1和PF2垂直就行了~楼下回答是错的~类似的双曲线就是b^2cot(1/2*∠FIPF2)
椭圆中焦点三角形面积最大时, 两条焦点弦位置?
如何求椭圆中焦点三角形的面积?
如何求椭圆中焦点三角形的面积?
椭圆中的焦点三角形面积公式是什么?
椭圆焦点三角形面积公式是啥
求椭圆焦点三角形面积的方法
高中数学中椭圆的焦点三角形面积问题如图所示,求在一个普通的椭圆C中,过一焦点弦的端点与另一焦点所成三角形面积的最值.并给出证明.3Q
过椭圆（长半轴为a,短半轴为b)左焦点的弦AB,F是右焦点,求三角形FAB的最大面积.
问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值
设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1
以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时,则椭圆长轴最小值为多少?
若以椭圆上的一点和两焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为（）?2√2为啥?
若以椭圆上一点和两焦点为顶点的三角形最大面积为1,则长轴长的最小值为（）?
椭圆双曲线中焦点三角形的面积公式大致推导过程
椭圆中焦点三角形面积公式除了这个,另一个怎么推
椭圆的焦点三角形面积公式的证明过程
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为