作业帮如图,反比例函数y=x分之k(x>0)的图像经过矩形OABC对角线的交点M如图,反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为9,则k的值为（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 12:21:53
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如图,反比例函数y=x分之k(x>0)的图像经过矩形OABC对角线的交点M如图,反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为9,则k的值为（
如图,反比例函数y=x分之k(x>0)的图像经过矩形OABC对角线的交点M
如图,反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为9,则k的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 
如图,反比例函数y=x分之k(x>0)的图像经过矩形OABC对角线的交点M如图,反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为9,则k的值为（
由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE= |k|/2,S△OAD= |k|/2,
又M为矩形ABCO对角线的交点,则矩形ABCO的面积为4|k|,
由于函数图象在第一象限,k＞0,则 k/2+ k/2+6=4k,k=2．
故选B
由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE＝ ｜k｜＆＃47；2，S△OAD＝ ｜k｜＆＃47；2，又M为矩形ABCO对角线的交点，则矩形ABCO的面积为4｜k｜由于函数图象在第一象限，k＞0，则 k＆＃47；2＋ k＆＃47；2＋6＝4k，k＝2．故选B