作业帮根号下（2005乘2006乘2007乘2008加1）的结果再减2006的2次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:41:12
根号下（2005乘2006乘2007乘2008加1）的结果再减2006的2次方
根号下（2005乘2006乘2007乘2008加1）的结果再减2006的2次方
根号下（2005乘2006乘2007乘2008加1）的结果再减2006的2次方
2005*2006*2007*2008+1
=[2005*(2005+3)][(2005+1)(2005+2)]+1
=(2005^2+3*2005)(2005^2+3*2005+2)+1
=(2005^2+3*2005)^2+2*(2005^2+3*2005)+1
=(2005^2+3*2005+1)^2
所以原式=2005^2+3*2005+1-2006^2
=(2005-2006)(2005+2006)+6015+1
=-4011+6016
=2005
根号（（2006-1）（2007-1）（2006+1）（2007+1）+1）-2006^2
=根号（（2006^2-1)(2007^2-1)+1)-2006^2
~~=2005
打不出根号真麻烦！先把他平方，就是去根号，（既把原试看做a+b，再把（a+b)平方展开）得：
2005乘2006乘2007乘2008加1+2倍根号下[（2005乘2006乘2007乘2008加1）乘2006]+2006，现在就只有1个根号了，算出结果再开方。
2005*2006*2007*2008+1
=[2005*(2005+3)][(2005+1)(2005+2)]+1
=(2005^2+3*2005)(2005^2+3*2005+2)+1
=(2005^2+3*2005)^2+2*(2005^2+3*2005)+1
=(2005^2+3*2005+1)^2
所以原式=2005^2+3*2005+1-2006^2
=2005^2+3*2005+1-(2005^2+2*2005+1)
=2005^2+3*2005+1-2005^2-2*2005-1
=2005