利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:52:56
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1
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利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1

利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2,r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-2r4,r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2,r3r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
极大无关组:a1,a2,a3
a4 = a1+3a2-a3
a5 = -a2 +a3

（第4行-第1行）/（-2）
第3行-2*第1行
第2行与第3行相加为00000，移到最后一行，最后变为
1 1 1 3 0
0 2 1 5 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
第1,2,3列为最大无关组

用行初等变换后得到的阶梯形矩阵
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
故最大无关组为 a1,a2,a3,且
a4=1*a1+3*a2-1*a3
a5= -1*a2+a3

利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组1 1 2 20 2 1 52 0 3 -11 1 0 4 利用矩阵的初等行变换解下列矩阵方程 利用初等变换求下列矩阵的秩 利用 初等行变换求矩阵的逆矩阵 RT 怎样利用初等矩阵证明：初等行（列）的变换不改变矩阵的秩 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1 利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示:A=(a1,a2,a3)=(1 ,2 ,11,0 ,31 ,1,21 ,3 ,0 1 ,4 ,-1) 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.(2) 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1 利用初等行变换求矩阵A=(2 -1 -1 1 2;1 1 -2 1 4;4 -6 2 -2 4;3 6 -9 7 9)的列向量组的一个最大无关组 如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关? 证明:矩阵的秩和向量组秩相等证明:1.矩阵的秩和向量组秩相等2.求矩阵的行秩时用初等行变换,那求列秩呢 初等列变换没有意义吧 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 91 1 2 20 2 1 52 0 3 -11 1 0 4顺便问一下,化成行阶梯矩阵都有哪些方法? 初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换? 试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵A. 在求一个向量组中的最（极）大线性无关时,为什么是进行初等“行”变换的问题.在求一个向量组中的最（极）大线性无关时,可以将向量组中的向量按列构成矩阵将矩阵；用初等行变换化成 如何利用初等行变换解决用吉达线性无关组表示其他向量设矩阵A= 2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9求矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表 用阶梯形矩阵法求向量组的秩 一定要把向量作列向量构造矩阵吗?这样说对吗 【把向量作列向量构造矩阵,然后作初等行变换.因为初等行变换不改变列秩,故可求出向量组的秩. 同理,完全可