判断奇偶性的题定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数a,b,总是有f（a+b）=f（a）+f（b）,且 当t大于0时,f（t）小于0.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）为减函数；（3）若f（1）=-2,求f

判断奇偶性的题定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数a,b,总是有f（a+b）=f（a）+f（b）,且 当t大于0时,f（t）小于0.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）为减函数；（3）若f（1）=-2,求f
判断奇偶性的题
定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数a,b,总是有f（a+b）=f（a）+f（b）,且 当t大于0时,f（t）小于0.
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）证明f（x）为减函数；
（3）若f（1）=-2,求f（x）在【-3,3】上的最大值和最小值.

判断奇偶性的题定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数a,b,总是有f（a+b）=f（a）+f（b）,且 当t大于0时,f（t）小于0.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）为减函数；（3）若f（1）=-2,求f
（1）令a=0,b=0,得f（0+0）=f（0）+f（0）,所以f（0）=0
又令a=x,b=-x,得f（x-x）=f（x）+f（-x）
f（x）+f（-x）=f（0）=0
f（-x）=-f（x）,所以f（x）为奇函数
（2）设a>0,则对任意实数b都有a+b>b,又f（a）