判断奇偶性的题定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b,总是有f(a+b)=f(a)+f(b),且 当t大于0时,f(t)小于0.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)为减函数;(3)若f(1)=-2,求f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:16:00
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判断奇偶性的题定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b,总是有f(a+b)=f(a)+f(b),且 当t大于0时,f(t)小于0.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)为减函数;(3)若f(1)=-2,求f
判断奇偶性的题
定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b,总是有f(a+b)=f(a)+f(b),且 当t大于0时,f(t)小于0.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)为减函数;
(3)若f(1)=-2,求f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值.
判断奇偶性的题定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b,总是有f(a+b)=f(a)+f(b),且 当t大于0时,f(t)小于0.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)为减函数;(3)若f(1)=-2,求f
(1)令a=0,b=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
又令a=x,b=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数
(2)设a>0,则对任意实数b都有a+b>b,又f(a)