作业帮设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明：至少存在一点e∈（0,1）,使得F``(e)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:01:59
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设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明：至少存在一点e∈（0,1）,使得F``(e)=0
设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明：至少存在一点e∈（0,1）,使得F``(e)=0
设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明：至少存在一点e∈（0,1）,使得F``(e)=0
F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,F(0)=F(1)=0,根据罗尔定理,至少存在一点ζ∈（0,1）,使得F'(ζ)=0.
F'(x)=f(x)+xf'(x),F'(0)=f(0)+0=0,所以F'(x)在[0,ζ]上连续,在(0,ζ)内可导,F'(0)=F'(ζ)=0,由罗尔定理,至少存在一点e∈(0,ζ),使得F''(e)=0.
所以,至少存在一点e∈（0,1）,使得F''(e)=0.
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导,且f(0)×f(1)
一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)|
设函数f (x)在[0,1]上可导,且y=f (x)sin2x+f (x)cosx2,求 dy
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加
设函数f(x)在(-1,1)有定义且满足x≤f(x)≤x²+x证明f'(0)存在且f'(0)=1
函数的奇偶性设奇函数 f(x)在（0,+∞）上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1)
设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__
设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明：至少存在一点e∈（0,1）,使得F``(e)=0
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0
设函数f（x）在[0,1]上可导,且0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0