高中数学定比分点坐标公式怎么证啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 00:45:02
高中数学定比分点坐标公式怎么证啊?
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高中数学定比分点坐标公式怎么证啊?
高中数学定比分点坐标公式怎么证啊?

高中数学定比分点坐标公式怎么证啊?
当然是利用定比分点公式证明了
F1P=λPF2
设F1(X1,Y1),F2(X2,Y2),P(X,Y)
带入得:x=(x1+λx2)/(1+λ)

用矢量运算,最后展开为分量形式就可以了

设P1(x1,y1)、P2(x2,y2),点P(x,y)分线段P1 P2的比为λ,   则x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ),并且λ≠-1。   证明: 已知C点分向量AB比为k,A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)   设C点坐标(x,y)   由于向量AC:向量CB=k   ∴(x-x1):(x2-x)=k   (y-y1):(y2-y)=k   ∴x...

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设P1(x1,y1)、P2(x2,y2),点P(x,y)分线段P1 P2的比为λ,   则x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ),并且λ≠-1。   证明: 已知C点分向量AB比为k,A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)   设C点坐标(x,y)   由于向量AC:向量CB=k   ∴(x-x1):(x2-x)=k   (y-y1):(y2-y)=k   ∴x=(x1+kx2)/(1+k)   y=(y1+ky2)/(1+k)   三角形ABC中,A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3). 其中重心为P(X,Y),则X=(X1+X2+X3)/3,Y=(Y1+Y2+Y3)/3

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